Ejemplo, cálculos de cantidad de calor con calorímetro de masas

Problema n° 1 de calorimetría

Enunciado del ejercicio n° 1

Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C.

Desarrollo

Datos:

m₁ = 0,2 kg (mercurio)

m₂ = 0,37 kg (agua)

t_i1 = 59 °C (mercurio)

t_i2 = 24 °C (agua)

t_f1 = t_f2 = t_f = 24,7 °C

c_e2 = 1 kcal/kg·°C (agua)

Fórmulas:

Q = m·c_e·(t_f - t_i)

∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)

Solución

El proceso ocurre en un calorímetro por lo tanto "no hay intercambio de calor con el medio" Expresamos la condición de equilibrio con las 2 ecuaciones de cantidad de calor y con los signos correspondientes:

∑Q = 0

∑Q = m₁·c_e1·(t_f1 - t_i1) + m₂·c_e2·(t_f2 - t_i2) = 0

∑Q = m₁·c_e1·(t_f - t_i1) + m₂·c_e2·(t_f - t_i2) = 0

m₁·c_e1·(t_f - t_i1) + m₂·c_e2·(t_f - t_i2) = 0

A continuación despejamos el calor específico (c_e2):

m₁·c_e1·(t_f - t_i1) = -m₂·c_e2·(t_f - t_i2)

c_e1 =	-m₂·c_e2·(t_f - t_i2)
	m₁·(t_f - t_i1)

c_e1 =	-0,37 kg·1 kcal/kg·°C·(24,7 °C - 24 °C)
	0,2 kg·(24,7 °C - 59 °C)

Sabiendo que la temperatura final del mercurio es inferior a su temperatura inicial:

c_e1 =	-0,37·1 kcal/kg·°C·(24,7 °C - 24 °C)
	0,2·(59 °C - 24,7 °C)

Este cambio de signo explica la dirección de la transferencia de calor del cuerpo con más energía al cuerpo con menos energía.

Resolvemos:

c_e1 =	0,37 kcal/kg·°C·0,7 °C
	0,2·34,3 °C

c_e1 =	0,259 kcal/kg·°C
	6,86

Resultado, el calor específico del mercurio es:

c_e2 = 0,0378 kcal/kg·°C

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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