Ejemplo, cálculos de cantidad de calor con calorímetro de masas

Problema n° 1 de calorimetría

Enunciado del ejercicio n° 1

Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C.

Desarrollo

Datos:

m₁ = 0,2 kg (mercurio)

m₂ = 0,37 kg (agua)

t_i1 = 59 °C (mercurio)

t_i2 = 24 °C (agua)

t_f1 = t_f2 = t_f = 24,7 °C

c_e2 = 1 kcal/kg·°C (agua)

Fórmulas:

Q = c_e·m·(t_f - t_i)

∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)

Solución

El proceso ocurre en un calorímetro por lo tanto "no hay intercambio de calor con el medio" Expresamos la condición de equilibrio con las 2 ecuaciones de cantidad de calor y con los signos correspondientes:

∑Q = 0

∑Q = c_e1·m₁·(t_f1 - t_i1) + c_e2·m₂·(t_f2 - t_i2) = 0

∑Q = c_e1·m₁·(t_f - t_i1) + c_e2·m₂·(t_f - t_i2) = 0

c_e1·m₁·(t_f - t_i1) + c_e2·m₂·(t_f - t_i2) = 0

A continuación despejamos el calor específico (c_e2):

c_e1·m₁·(t_f - t_i1) = - c_e2·m₂·(t_f - t_i2)

c_e1 = - c_e2·m₂·(t_f - t_i2)/m₁·(t_f - t_i1)

c_e2 = -(1 kcal/kg·°C)·0,37 kg·(24,7 °C - 24 °C)/[0,2 kg·(24,7 - 59)

Sabiendo que la temperatura final del mercurio es inferior a su temperatura inicial:

c_e2 = (1 kcal/kg·°C)·0,37 kg·(24,7 °C - 24 °C)/[0,2 kg·(59 °C - 24,7 °C)]

Este cambio de signo explica la dirección de la transferencia de calor del cuerpo con más energía al cuerpo con menos energía.

Resolvemos:

c_e2 = [(0,37 kcal/°C)·0,7 °C]/(0,2 kg·34,3 °C)

c_e2 = 0,259 kcal/6,86 kg·°C

Resultado, el calor específico del mercurio es:

c_e2 = 0,0378 kcal/kg·°C

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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