Ejemplo, cómo calcular el calor absorbido o cedido en el cambio de estado

Problema n° 6 de cambio de estado - TP04

Enunciado del ejercicio n° 6

Calcular la cantidad de calor que absorberá 200 g de hielo que está a -8 °C para pasar a agua a 20 °C.

Desarrollo

Datos:

m = 200 g = 0,2 kg

t_i = 0 °C

t_f = 20 °C

c_el = 1 kcal/kg·°C (calor sensible del agua líquida)

c_es = 0,5 kcal/kg·°C (calor sensible del agua sólida)

c_LF = 79,7 kcal/kg (calor latente de fusión)

P_F = 0 °C

Fórmulas:

Q_S = m·c_e·(t_f - t_i) (1)

Q_L = m·c_L (2)

Q_T = Q_SS + Q_L + Q_SL (3)

Solución

Primero calculamos la cantidad de calor absorbida para alcanzar 0 °C utilizando la ecuación (1) y empleando el calor específico del hielo:

Q_S = m·c_e·(t_f - t_i)

Q_S = 0,5 kcal/kg·°C·0,2 kg·[0 °C - (-8 °C)]

Observar que el calor específico o sensible de agua líquida es distinto al del agua sólida (hielo).

Q_S = 0,1 kcal/°C·8 °C

Q_S = 0,8 kcal (calor absorbido por el hielo)

Ahora necesitamos calcular el calor necesario para la fusión del hielo, utilizamos la ecuación (2):

Q_L = m·c_L

Q_L = 79,7 kcal/kg·0,2 kg

Q_L = 15,94 kcal

El hielo ya está fundido, a continuación calculamos la cantidad de calor requerida para pasar de 0 °C a 20 °C, utilizamos nuevamente la ecuación (1) pero con el calor específico del agua líquida:

Q_S = 1 kcal/kg·°C·0,2 kg·(20 °C - 0 °C)

Q_S = 0,2 kcal/°C·20 °C

Q_S = 4 kcal

Una vez calculado el calor absorbido en las distintas etapas solo falta realizar la sumatoria de éstos para hallar el resultado final:

Q_T = Q_SS + Q_L + Q_SL

Q_T = 0,8 kcal + 15,94 kcal + 4 kcal

Resultado, la cantidad de calor absorbe la masa de hielo es:

Q_T = 20,94 kcal

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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