Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una varilla?

Problema n° 4 de dilatación - TP01

Enunciado del ejercicio n° 4

Calcular la relación de longitudes que deben cumplir dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son de 0,0000097/°C y 0,0000117/°C, para que a cualquier temperatura la diferencia sea de 5 cm.

Desarrollo

Datos:

Diferencia = 5 cm = 0,05 m

α_v1 = 0,0000097/°C

α_v2 = 0,0000117/°C

Fórmulas:

Δl = α·l₁·Δt°

Solución

Δl_v1 = α_v1·l_v1·Δt°_v1

Δl_v2 = α_v2·l_v2·Δt°_v2

Las temperaturas iniciales y finales son iguales:

Δt°_v1 = Δt°_v2

Lo que pide es:

Δl_v1 - Δl_v2 = 0,05 m

Pero esto no es opción, porque depende de los coeficientes de dilatación de cada metal y se resuelve haciendo la razón entre ellos:

r =	α_v2
	α_v1

r =	0,0000117/°C
	0,0000097/°C

Resultado, la relación de longitudes entre las varillas es:

r = 1,2062

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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