Problema n° 4 de variación de la longitud ocasionada por la dilatación - TP01
Enunciado del ejercicio n° 4
Calcular la relación de longitudes que deben cumplir dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son de 0,0000097/°C y 0,0000117/°C, para que a cualquier temperatura la diferencia sea de 5 cm.
Desarrollo
Datos:
Diferencia = 5 cm = 0,05 m
αᵥ₁ = 0,0000097/°C
αᵥ₂ = 0,0000117/°C
Fórmulas:
Δl = α·l₁·Δt°
Esquema:
Solución
Δlᵥ₁ = αᵥ₁·lᵥ₁·Δt°ᵥ₁
Δlᵥ₂ = αᵥ₂·lᵥ₂·Δt°ᵥ₂
Las temperaturas iniciales y finales son iguales:
Δt°ᵥ₁ = Δt°ᵥ₂
Lo que pide es:
Δlᵥ₁ - Δlᵥ₂ = 0,05 m
Pero esto no es opción, porque depende de los coeficientes de dilatación de cada metal y se resuelve haciendo la razón entre ellos:
r = | αᵥ₂ |
αᵥ₁ |
r = | 0,0000117/°C |
0,0000097/°C |
Resultado, la relación de longitudes entre las varillas es:
r = 1,2062
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una varilla?