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Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una varilla?

Problema n° 5 de termostática

Enunciado del ejercicio n° 5

Una cinta métrica de acero (α = 0,000012/°C) es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 50 m un día en que la temperatura es de 32 °C. ¿Cuál es su verdadero valor?

Desarrollo

Datos:

1 = 0 °C

2 = 32 °C

l2 = 50 m

α = 0,000012/°C

Fórmulas:

Δl = α·l1·Δt°

Solución

Δl = α·l1·Δt°

(l2 - l1) = α·l1·Δt°

(l2 - l1)/l1 = α·Δt°

l2/l1 - 1 = α·Δt°

l2/l1 = α·Δt° + 1

l1 = l2/(α·Δt° + 1)

l1 = 50 m/[(0,000012/°C)·(32 °C - 0 °C) + 1]

Resultado, el verdadero valor de la cinta métrica es:

l1 = 49,808 m

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