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Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una barra?

Problema n° 6 de termostática

Enunciado del ejercicio n° 6

Un alambre de cobre de 200 m absorbe 150 cal. Si su masa es de 40 g ¿cuál es la variación de longitud que ha sufrido?

Desarrollo

Datos:

l1 = 200 m

m = 40 g = 0,04 kg

Q = 150 cal = 0,15 kcal

α = 0,0000165/°C

ce = 0,0923 kcal/kg·°C

Fórmulas:

Δl = α·l1·Δt (1)

Q = ce·m·Δt (2)

Solución

De la ecuación (2) despejamos la variación de temperatura "Δt":

Q = ce·m·Δt

Δt = Q/ce·m

A continuación reemplazamos "Δt" en la ecuación (1):

Δl = α·l1·(Q/ce·m)

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Δl = (0,0000165/°C)·(200 m)·(0,15 kcal)/[(0,0923 kcal/kg·°C)·0,04 kg]

Δl = (0,0033 m/°C)·0,15 kcal/(0,003692 kcal/°C)

Δl = (0,0033 m/°C)·40,6284 °C

Resultado, la variación de longitud del alambre de cobre es:

Δl = 0,1341 m

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