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Solución del ejercicio n° 1 de cálculo de energía cinética y potencial. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la energía cinética y potencial

Problema n° 1 de trabajo, energía y potencia

Problema n° 1

Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:

  1. ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?
  2. ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?

Desarrollo

Datos:

P = 80 kgf

v0 = 95 m/s

t = 7 s

Fórmulas:

vf = v0 - g·t

vf² - v0² = 2·g·h

Ec = ½·m·v²

Ep = m·g·h

Solución

a.

Mediante cinemática calculamos la velocidad luego de 7 s:

vf = v0 - g·t

vf = 95 m/s + (- 9,807 m/s²)·7 s

vf = 95 m/s - 68,649 m/s

vf = 26,351 m/s

Luego:

Ec = ½·m·v²

La masa es:

m = 80 kg

Ec = ½·80 kg·(26,351 m/s)²

Resultado, la energía cinética a los 7 s del lanzamiento es:

Ec = 27.775,01 J

b.

Mediante cinemática calculamos la altura máxima:

vf² - v0² = 2·g·h

- v0²/2·g = h

h = (95 m/s)²/(2·9,807 m/s²)

h = 460,13 m

Con éste dato hallamos la energía potencial:

Ep = m·g·h

Ep = 80 kg·9,807 (m/s²)·460,13 m

Resultado, la energía potencial en su altura máxima es:

Ep = 361.000 J

Pero mucho más simple es sabiendo que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas):

Ec 1 = Ep 2

Ec 1 = ½·m·v1²

Ec = ½·80 kg·(95 m/s)²

Ec 1 = 361.000 J = Ep 2

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