Problema n° 5 de trabajo, energía y potencia

Problema n° 5

Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:

1. ¿Qué aceleración adquiere?
2. ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?
3. ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?

Desarrollo

Datos:

P = 200 N

l = 15 m

h = 3,5 m

t = 3 s

Fórmulas:

P = m·g

v_f - v_i = a·t

Δx = v_i·t + ½·a·t²

E_c = ½·m·v²

Esquema:

Esquema del cuerpo y la fuerza en un plano inclinado

Solución

a.

En el eje X:

∑F_x = m·a

P_x = m·a

Pero:

P_x = P·sen α

m·a = P·sen α

m·a = m·g·sen α

a = g·sen α

Por otra parte:

sen α = 3,5 m/15 m = 0,233

a = 9,807 (m/s²)·0,233

Resultado, la aceleración del cuerpo es:

a = 2,29 m/s²

b.

Suponiendo que parte del reposo:

v_f = a·t

Luego:

E_c = ½·m·v_f²

E_c = ½·m·(a·t)²

E_c = ½·(200 N/9,807 m/s²)·(2,29 m/s²·3 s)²

Resultado, la energía cinética del cuerpo a los 3 s es:

E_c = 480,54 J

c.

e = ½·a·t²

e = ½·2,29 m/s²·(3 s)²

Resultado, el espacio recorrió por el cuerpo en 3 s es:

e = 10,29 m

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