Problema n° 5 de trabajo, energía y potencia - TP02
Enunciado del ejercicio n° 5
Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:
a) ¿Qué aceleración adquiere?
b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?
c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?
Desarrollo
Datos:
P = 200 N
l = 15 m
h = 3,5 m
t = 3 s
Fórmulas:
P = m·g
vf - vi = a·t
Δx = vi·t + ½·a·t²
Ec = ½·m·v²
Esquema:
Esquema del cuerpo y la fuerza en un plano inclinado
Solución
a)
En el eje X:
∑Fx = m·a
Px = m·a
Pero:
Px = P·sen α
m·a = P·sen α
m·a = m·g·sen α
a = g·sen α
Por otra parte:
| sen α = | 3,5 m | = 0,233 |
| 15 m |
a = 9,807 (m/s²)·0,233
Resultado, la aceleración del cuerpo es:
a = 2,29 m/s²
b)
Suponiendo que parte del reposo:
vf = a·t
Luego:
Ec = ½·m·vf²
Ec = ½·m·(a·t)²
| Ec = ½· | 200 N | ·(2,29 m/s·3 s)² |
| 9,807 m/s² |
Resultado, la energía cinética del cuerpo a los 3 s es:
Ec = 480,54 J
c)
e = ½·a·t²
e = ½·2,29 m/s²·(3 s)²
Resultado, el espacio recorrió por el cuerpo en 3 s es:
e = 10,29 m
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la energía cinética en un plano inclinado