Problema n° 5 de trabajo, energía y potencia.

Problema n° 5) Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:

a) ¿Qué aceleración adquiere?

b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?

c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?

Desarrollo

Solución

Esquema del cuerpo y la fuerza en un plano inclinado

a) En el eje "x":

ΣF_x = m·a

P_x = m·a

pero:

P_x = P·sen α

m·a = P·sen α

m·a = m·g·sen α

a = g·sen α

Por otra parte:

sen α = 3,5 m/15 m = 0,233

a = 9,807 (m/s²)·0,233

a = 2,29 m/s²

b) Suponiendo que parte del reposo:

v_f = a·t

luego:

E_c = ½·m·v_f²
E_c = ½·m·(a·t)²

E_c = ½·(200 N/9,807 m/s²)·(2,29 m/s²·3 s)²

E_c = 480,54 J

c)

e = ½·a·t²

e = ½·2,29 m/s²·(3 s)²

e = 10,29 m

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