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Solución del ejercicio n° 9 de potencia y cambio de unidades, HP, cv, kw y watt. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la potencia
Problema n° 9 de trabajo, energía y potencia
Problema n° 9
La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15.000 kgf. Si se dispone de una pista de 1.000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar?
Desarrollo
Datos:
v = 144 km/h = (144 km/h)·(1.000 m/1 km)/(1 h/3.600 s) = 40 m/s
P = 15.000 kgf·9,80665 N/1 kgf = 147.100 N
d = 1.000 m
Se adopta g = 10 m/s²
Fórmulas:
P = m·g
Ec = ½·m·v²
W = L/t
vf² - vi² = 2·a·Δx
vf - vi = a·t
Solución
P = m·g
m = P/g
m = 147.100 N/(10 m/s²)
m = 14.710 kg
No hay fuerzas no conservativas:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec 2 - Ec 1 + Ep 2 - Ep 1
La altura no es requerida.
L = ΔEc = Ec 2 - Ec 1
El avión parte del reposo:
L = Ec 2
L = ½·m·v2²
L = ½·14.710 kg·(40 m/s)²
L = 11.768.000 J
Mediante cinemática calculamos aceleración necesaria para alcanzar la velocidad requerida en 1.000 m.
v2² - v1² = 2·a·d
a = (v2² - 0²)/(2·d)
a = (40 m/s)²/(2·1.000 m)
a = 0,8 m/s²
Luego calculamos el tiempo:
v2 = a·t
t = v2/a
t = (40 m/s)/(0,8 m/s²)
t = 50 s
Finalmente:
W = L/t
W = 11.768.000 J/50 s
Resultado, la potencia mínima que debe desarrollar el motor es:
W = 235.360 W
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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