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Solución del ejercicio n° 1 de energía mecánica, cinética y potencial. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la energía cinética y potencial
Problema n° 1 de trabajo, energía y potencia
Problema n° 1
Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo
- Al comienzo de la caída
- A 35 metros del suelo
- Al llegar al suelo
Desarrollo
Datos:
P = 90 N
h = 95 m
Fórmulas:
Ec = ½·m·v²
Ep = m·g·h
ΔEM = ΔEc + ΔEp
Solución
El teorema de la energía mecánica es:
ΔEM = ΔEc + ΔEp + Hf
Como no hay fuerzas de rozamiento:
Hf = 0
ΔEM = ΔEc + ΔEp = 0
Luego:
ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec 2 - Ec 1 + Ep 2 - Ep 1
a.
En el instante inicial su altura es máxima y su velocidad es nula, por lo tanto:
ΔEM = Ec 2 + Ep 2 - Ep 1
Como aún no se movió:
ΔEM = - Ep 1
ΔEM = - Ep 1 = -m·g·h
Tomando el eje Y positivo hacia arriba y g se dirige hacia abajo:
g = 10 m/s²
Recordemos que:
P = m·g
Si:
P = 90 N
90 N = m·10 m/s²
m = 9 kg
Tenemos:
Ep 1 = -m·g·h
Ep 1 = -9 kg·(-10 m/s²)·95 m
Resultados (a):
Ep 1 = 8.550 J
Para éste caso:
ΔEM = 8.550 J
Ec 1 = 0 J
b.
Para este punto tenemos:
ΔEM = Ec 2 + Ep 2 - Ep 1 = 0
Ec 2 = Ep 2 + Ep 1
½·m·v2² = - m·g·h2 + m·g·h1
½·v2² = - g·h2 + g·h1
v2² = - 2·g·(h2 - h1)
v2² = - 2·10 m/s²·(35 m - 95 m)
v2² = 1.200 m²/s²
Luego:
Ec 2 = ½·m·v2²
Ec 2 = ½·9 kg·1.200 m²/s²
Ec 2 = 5.400 J
Ep 2 = m·g·h2
Ep 2 = 9 kg·10 m/s²·35 m
Ep 2 = 3.150 J
EM2 = Ec 2 + Ep 2
EM2 = 5.400 J + 3.150 J
EM2 = 8.550 J
c.
En el suelo (punto 3) tenemos h3 = 0 m, la velocidad será máxima, y toda la energía potencial se habrá transformado en cinética.
Por lo que tenemos:
ΔEM = Ec3 + Ep 3 - Ep 1 = 0
Ep 3 = 0 J
Ec 3 - Ep 1 = 0
Ec3 = Ep 1
Ec3 = 8.550 J
EM3 = Ec3 + Ep 3
EM3 = 8.550 J
Verificándose el teorema de la Energía Mecánica.
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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