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Guía de ejercicios resueltos de trabajo y energía. TP05

Trabajo, Energía y Potencia: Solución del ejercicio n° 8 de energía mecánica, cinética y potencial. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la energía cinética y potencial

Problema n° 8 de trabajo, energía y potencia.

Problema n° 8) Una partícula se desliza libremente en una pista sin rozamiento, partiendo del punto A con una determinada velocidad inicial. El plano horizontal de referencia para medir la energía potencial gravitatoria pasa por el punto B. Se sabe que la energía potencial en el punto A vale 64 J y la energía cinética en el punto B vale 128 J.

Cuando la partícula pasa por el punto C sus energías cinética y potencial respectivamente son iguales a:

  1. 96 J y 32 J
  2. 32 J y 32 J
  3. 64 J y 64 J
  4. 32 J y 96 J
  5. 96 J y 96 J.

Esquema del movimiento

Desarrollo

Datos:

VA ≠ 0

Ep A = 64 J

Ec B = 128 J

Fórmulas:

ΔEM = ΔEc + ΔEp

Ep = m·g·h

Solución

Para el recorrido ABC tenemos que no hay rozamiento y la fuerza peso es conservativa, por lo tanto:

ΔEM = 0

Como la altura del punto C es la mitad de la altura del punto A, tendremos en el punto C (por definición de energía potencial) la mitad de la energía potencial de A:

Ep = m·g·h

Ep A = m·g·h

Ep C = m·g·h/2 = Ep A/2 = 64 J/2 = 32 J

Ep C = 32 J

Aplicamos el teorema de la energía mecánica para el tramo BC:

0 = ΔEc + ΔEp

ΔEc = -ΔEp

Ec C - Ec B = Ep B - Ep C

La energía potencial en el punto B vale 0 porque es el nivel de referencia.

Ec C - Ec B = 0 - Ep C

Ec C - Ec B = - Ep C

Despejamos la energía cinática en C (será la energía que utilizará la partícula para ascender hasta el punto C):

Ec C = Ec B - Ep C

Reemplazamos y calculamos:

Ec C = 128 J - 32 J

EcC = 96 J

La respuesta correcta es (a).

Envió: Carlos Quipildor

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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