Física - Cinemática

Solución del ejercicio n° 3 de Tiro vertical:

Problema n° 3) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará?.

b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.

c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.

Usar g = 10 m/s ².

Desarrollo

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + g.t

(2) y = v₀.t + g.t ²/2

(3) v_f ² - v₀ ² = 2.g.h

a) Para la altura máxima v_f = 0, de la ecuación (3):

-v₀ ² = 2.g.h
h _máx = -v₀ ²/(2.g)
h _máx = -(8 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]
h _máx = 3,2 m (corresponde a 2/3 de la altura total).

Luego la altura total es:

h_T = 3,2 m + 3,2 m/2
h = 4,8 m

b) Mediante la ecuación (3):

v₀ ² = -2.g.h
v₀ ² = -2.(-10 m/s ²).(4,8 m)
v₀ = 9,8 m/s

c) Primero calculamos el tiempo total con la ecuación (1) y para v_f = 0:

t = -v₀/g
t = -(9,8 m/s)/(-10 m/s ²)
t = 0,98 s

Con éste resultado observamos que el tiempo empleado en alcanzar la altura máxima desde el suelo es inferior a 1 s, por lo tanto no podemos responder al punto (c).