Problema n° 2 de tiro vertical - TP12
Enunciado del ejercicio n° 2
Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:
a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?
b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?
c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?
Usar g = 10 m/s²
Desarrollo
Datos:
v0 = 3 m/s
h = 21 m
t = 1 s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + g·t
(2) y = v0·t + ½·g·t²
(3) vf² - v0² = 2·g·h
Esquema:
Sentido de los vectores en el tiro vertical hacia arriba
Solución
a)
Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):
-v0² = 2·g·h
Despejamos "h":
hmáx = | -vf² |
2·g |
Reemplazamos y calculamos:
hmáx = | -(3 m/s)² |
2·(-10 m/s²) |
hmáx = 0,45 m
Luego la altura total es:
hT = 21 m + 0,45 m
Resultado, la altura de la piedra respecto del suelo es:
h = 21,45 m
b)
Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):
v0² = -2·g·h
v0² = -2·(-10 m/s²)·(21,45 m)
v0 = 20,71 m/s
Con éste dato y la ecuación (1):
vf = 20,71 m/s + (-10 m/s²)·(1 s)
Resultado, la velocidad de la piedra a 1 s del lanzamiento es:
vf = 10,71 m/s
c)
De la ecuación (1) y para vf = 0:
t = | -v0 |
g |
t = | -3 m/s |
-10 m/s² |
Resultado, el tiempo que demora desde el 7° piso hasta la altura máxima es:
t = 0,3 s
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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