Problema nº 2 de tiro o lanzamiento vertical, tiempo, velocidad y altura - TP12

Enunciado del ejercicio nº 2

Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?

b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?

c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v₀ = 3 m/s

h = 21 m

t = 1 s

Fórmulas:

v_f = v₀ + g·t (1)

y = v₀·t + ½·g·t² (2)

v_f² - v₀² = 2·g·h (3)

Esquema:

Diagrama vectorial de tiro vertical hacia arriba

Sentido de los vectores en el tiro vertical hacia arriba

Solución

Para la altura máxima v_f = 0, de la ecuación (3):

-v₀² = 2·g·h

Despejamos "h":

Reemplazamos por los datos y calculamos:

hₘₐₓ = 0,45 m

Luego la altura total es:

h_T = 21 m + 0,45 m

Resultado, la altura de la piedra respecto del suelo es:

h = 21,45 m

Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):

v₀² = -2·g·h

v₀² = -2·(-10 m/s²)·(21,45 m)

v₀ = 20,71 m/s

Con éste dato y la ecuación (1):

v_f = 20,71 m/s + (-10 m/s²)·(1 s)

Resultado, la velocidad de la piedra a 1 s del lanzamiento es:

v_f = 10,71 m/s

De la ecuación (1) y para v_f = 0:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Resultado, el tiempo que demora desde el 7° piso hasta la altura máxima es:

t = 0,3 s

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular el tiempo, la velocidad y la altura en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.