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Ejemplo, cómo calcular el tiempo, la velocidad y la altura en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.

Problema n° 2 de tiro vertical

Enunciado del ejercicio n° 2

Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?

b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?

c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v0 = 3 m/s

h = 21 m

t = 1 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g·t

(2) y = v0·t + ½·g·t²

(3) vf² - v0² = 2·g·h

Esquema:

Diagrama vectorial de tiro vertical hacia arriba
Sentido de los vectores en el tiro vertical hacia arriba

Solución

a)

Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0² = 2·g·h

Despejamos "h":

hmáx =-vf²
2·g

Reemplazamos y calculamos:

hmáx =-(3 m/s)²
2·(-10 m/s²)

hmáx = 0,45 m

Luego la altura total es:

hT = 21 m + 0,45 m

Resultado, la altura de la piedra respecto del suelo es:

h = 21,45 m

b)

Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):

v0² = -2·g·h

v0² = -2·(-10 m/s²)·(21,45 m)

v0 = 20,71 m/s

Con éste dato y la ecuación (1):

vf = 20,71 m/s + (-10 m/s²)·(1 s)

Resultado, la velocidad de la piedra a 1 s del lanzamiento es:

vf = 10,71 m/s

c)

De la ecuación (1) y para vf = 0:

t =-v0
g
t =-3 m/s
-10 m/s²

Resultado, el tiempo que demora desde el 7° piso hasta la altura máxima es:

t = 0,3 s

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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