Energía mecánica, cinética y potencial. TP-04

Trabajo, Energía y Potencia: Solución del ejercicio n° 1

Problema n° 1) Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar:

a) El trabajo efectuado sobre el carrito.

b) la energía cinética total.

c) la velocidad que alcanzó el carrito.

TRABAJO Y ENERGIA

El teorema de la energía mecánica dice que el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la variación de la energía mecánica del sistema.

L FC = ΔEm

Desarrollamos esta ecuación:

L FC = ΔEm = ΔEc + ΔEp

Como el movimiento es horizontal la variación de la energía potencial es nula.

L FC = ΔEm = ΔEc

La variación de la energía cinética total de este sistema es:

ΔE cT = ΔEc1 + ΔEc2
ΔE cT = ½.m.vf1² - ½.m.vi1² + ½.m.vf2² - ½.m.vi1²

ΔE cT = ½.m.(vf1² - vi1² + vf2² vi1²)

No hay rozamiento y:

vi1 = 0

vf1 = vi2

Por lo tanto:

ΔE cT = ½.m.vf2²

Adaptándolo a la ecuación de trabajo:

L FC = ½.m.vf2²

Como no hay fuerzas NO conservativas el trabajo del sistema es igual a la variación de la energía cinética del sistema (o total). El trabajo y la variación de la energía cinética tienen el mismo valor pero distinto sentido.

Mediante cinemática calculamos la velocidad final pero por partes, hay que obtener la masa del cuerpo y la aceleración en cada tramo:

Se emplea g = 9,8 m/s²

La masa del cuerpo es:

P = m.g
m = P/g
m = 5 N/(9,81 ms²)
m = 0,51 kg

La aceleración en el primer tramo la obtenemos de:

F1 = m.a1
a1 = F1/m
a1 = 22 N / 0,51 kg
a1 = 43,16 m/s²

TRABAJO Y ENERGIA

TRABAJO Y ENERGIA

Para el segundo tramo

F2 = m.a2
a2 = F2/m
a2 = 35 N / 0,51 kg
a2 = 68,67 m/s²

TRABAJO Y ENERGIA

TRABAJO Y ENERGIA

Con este último dato calculamos el trabajo del sistema:

L FC = ½.m.vf2²
L FC = ½.0,51 kg.(23,10 m/s)²
L FC = 136 J

por supuesto el trabajo se puede calcular sencillamente por:

LT = L1 + L2
LT = 22 N.3 m + 35 N.2 m
LT = 136 J

Pero no tiene sentido hacerlo fácil!!!

Luego la energía cinética:

ΔE cT = ½.m.vf2²
L FC = ½.0,51 kg.(23,10 m/s)²
L FC = 136 J

Resolvió: .

Editor: Fisicanet ®

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