Ejemplo, cómo calcular la aceleración y velocidad o rapidez en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.
Problema n° 2 de movimiento uniformemente variado (MUV) - TP03
Enunciado del ejercicio n° 2
Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
Desarrollo
Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + a·t
(2) x = v0·t + ½·a·t²
Solución
Se trata de un movimiento uniformemente retardado (MUR), por lo tanto el valor de la aceleración será negativo.
a)
De la ecuación (1):
vf = v0 + a·t
El móvil desacelera hasta detenerse, por lo tanto la velocidad final será nula (vf = 0).
0 = v0 + a·t
De ésta ecuación despejamos la aceleración:
a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0·t + ½·a·t²
x = v0·t + ½·(-v0/t)·t²
Trabajando algebraicamente para despejar la velocidad inicial, tenemos:
x = v0·t - ½·v0·t
x = ½·v0·t
v0 = 2·x/t
v0 = (2.400 m)/(25 s)
Resultado, la velocidad del móvil antes de aplicar los frenos es:
v0 = 32 m/s
b)
Con el valor de la velocidad inicial obtenido en el punto anterior reemplazamos en la ecuación (3):
a = (-32 m/s)/(25 s)
Resultado, la desaceleración producida por los frenos es:
a = -1,28 m/s²
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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