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Ejemplo, cómo calcular la aceleración y velocidad o rapidez en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, ESO.

Problema n° 2 de movimiento uniformemente variado (MUV)

Enunciado del ejercicio n° 2

Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Desarrollo

Datos:

t = 25 s

x = 400 m

vf = 0 m/s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t²

Solución

Se trata de un movimiento uniformemente retardado (MUR), por lo tanto el valor de la aceleración será negativo.

a.

De la ecuación (1):

vf = v0 + a·t

El móvil desacelera hasta detenerse, por lo tanto la velocidad final será nula (vf = 0).

0 = v0 + a·t

De ésta ecuación despejamos la aceleración:

a = -v0/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v0·t + ½·a·t²

x = v0·t + (-v0/t)·t²/2

Trabajando algebraicamente para despejar la velocidad inicial, tenemos:

x = v0·t - v0·t/2

x = v0·t/2

v0 = 2·x/t

v0 = (2.400 m)/(25 s)

Resultado, la velocidad del móvil antes de aplicar los frenos es:

v0 = 32 m/s

b.

Con el valor de la velocidad inicial obtenido en el punto anterior reemplazamos en la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)

Resultado, la desaceleración producida por los frenos es:

a = -1,28 m/s²

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