Problema n° 2 de movimiento uniformemente variado (MUV) - TP03

Enunciado del ejercicio n° 2

Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

t = 25 s

x = 400 m

v_f = 0 m/s

(1) v_f = v₀ + a·t

(2) x = v₀·t + ½·a·t²

Se trata de un movimiento uniformemente retardado (MUR), por lo tanto el valor de la aceleración será negativo.

De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a·t

El móvil desacelera hasta detenerse, por lo tanto la velocidad final será nula (v_f = 0).

0 = v₀ + a·t

De ésta ecuación despejamos la aceleración:

a = -v₀/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v₀·t + ½·a·t²

x = v₀·t + ½·(-v₀/t)·t²

Trabajando algebraicamente para despejar la velocidad inicial, tenemos:

x = v₀·t - ½·v₀·t

x = ½·v₀·t

v₀ = 2·x/t

v₀ = (2.400 m)/(25 s)

Resultado, la velocidad del móvil antes de aplicar los frenos es:

v₀ = 32 m/s

Con el valor de la velocidad inicial obtenido en el punto anterior reemplazamos en la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)

Resultado, la desaceleración producida por los frenos es:

a = -1,28 m/s²

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la aceleración y velocidad o rapidez en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.