Problema n° 10 de movimiento relativo - TP08

Enunciado del ejercicio n° 10

Una avioneta cuya velocidad respecto del aire es 205 km/h, pasa sobre la ciudad A, dirigiéndose hacia la ciudad B situada 400 km al norte de A. La oficina meteorológica en tierra le informa que sopla viento en dirección este-oeste, a 45 km/h.

a) Determinar la dirección en que se desplaza la avioneta en esas condiciones.

b) Hallar el ángulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades.

c) Hallar cuánto tardará en llegar.

Desarrollo

Datos:

v_r = 205 km/h

x = 400 km

v_viento = 45 km/h

Fórmulas:

Teorema de Pitágoras

h² = a² + b²

Esquema:

Esquema del movimiento relativo

Solución

a)

Aplicando trigonometría, la dirección con respecto al norte es:

Resultado, la dirección en que se desplaza la avioneta es:

α = 12° 22' 51"

b)

El esquema es:

Resultado, el ángulo para corregir su rumbo es:

α = 12° 40' 49" en dirección NE

c)

Debemos calcular la velocidad en dirección S-N.

Aplicando el Teorema de Pitágoras:

v_avión² = v_viento² + v_SN²

v_SN = √v_avión² - v_viento²

Reemplazando:

v_SN = √(205 km/h)² - (45 km/h)²

Calculando:

v_SN = √42.025 km²/h² - 2.025 km²/h²

v_SN = √42.000 km²/h²

v_SN = 200 km/h

Luego:

Resultado, el tiempo empleado para llegar al punto B es:

t = 2 h

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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