Problema n° 10 de movimiento relativo.
Problema n° 10) Una avioneta cuya velocidad respecto del aire es 205 km/h, pasa sobre la ciudad A, dirigiéndose hacia la ciudad B situada 400 km al norte de A. La oficina meteorológica en tierra le informa que sopla viento en dirección este-oeste, a 45 km/h.
- Determinar la dirección en que se desplaza la avioneta en esas condiciones.
- Hallar el ángulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades.
- Hallar cuánto tardará en llegar.
Desarrollo
Datos:
vr = 205 km/h
x = 400 km
vviento = 45 km/h
Fórmulas:
Δv = Δx/Δt
Teorema de Pitágoras
h² = a² + b²
Solución
Esquema de movimiento relativo
a.
Aplicando trigonometría, la dirección con respecto al norte es:
tg α = vviento/vavión
α = arctg (vviento/vavión)
α = arctg [(45 km/h)/(205 km/h)]
α = 12° 22' 51"
b.
El esquema es:
sen α = vviento/vavión
α = arcsen (vviento/vavión)
α = arcsen [(45 km/h)/(205 km/h)]
α = 12° 40' 49"
En dirección NE
c.
Debemos calcular la velocidad en dirección S-N.
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
vSN = 200 km/h
Luego:
v = x/t
t = x/v
t = (400 km)/(209,88 km/h)
Resultado:
t = 2 h
Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:
- Signo separador de miles: punto (.)
- Signo separado decimal: coma (,)
- Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
- Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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