Problema n° 10 de movimiento relativo.

Problema n° 10) Una avioneta cuya velocidad respecto del aire es 205 km/h, pasa sobre la ciudad A, dirigiéndose hacia la ciudad B situada 400 km al norte de A. La oficina meteorológica en tierra le informa que sopla viento en dirección este-oeste, a 45 km/h.

1. Determinar la dirección en que se desplaza la avioneta en esas condiciones.
2. Hallar el ángulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades.
3. Hallar cuánto tardará en llegar.

Desarrollo

Datos:

Fórmulas:

Esquema:

Esquema de movimiento relativo

Solución

a.

Aplicando trigonometría, la dirección con respecto al norte es:

tg α = v_viento/v_avión

α = arctg (v_viento/v_avión)

α = arctg [(45 km/h)/(205 km/h)]

α = 12° 22' 51"

b.

El esquema es:

sen α = v_viento/v_avión

α = arcsen (v_viento/v_avión)

α = arcsen [(45 km/h)/(205 km/h)]

α = 12° 40' 49"

En dirección NE

c.

Debemos calcular la velocidad en dirección S-N.

Aplicando el Teorema de Pitágoras:

v_SN = 200 km/h

Luego:

v = x/t

t = x/v

t = (400 km)/(209,88 km/h)

Resultado:

t = 2 h