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Guía de ejercicios resueltos de tiro vertical. TP11

Cinemática: Solución del ejercicio n° 1 de tiro vertical. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular las velocidades inicial y final, con qué velocidad llega al suelo

Problema n° 1 de tiro vertical.

Problema n° 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.

  1. ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?
  2. ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?
  3. ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?
  4. Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?
  5. ¿Con qué velocidad lo hará?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v0 = 7 m/s

t = 3 s

y = 200 m

h = 14 m

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g·t

(2) y = v0·t + ½·g·t²

(3) vf² - v0² = 2·g·h

Solución

a.

De la ecuación (1):

vf = (7 m/s) + (10 m/s²)·(3 s)

Resultado, la velocidad luego de haber descendido 3 s es:

vf = 37 m/s

b.

De la ecuación (2):

Δh = (7 m/s)·(3 s) + (10 m/s²)·(3 s)²/2

Resultado, la distancia luego de haber descendido 3 s es:

Δh = 66 m

c.

De la ecuación (3):

vf = v0² + 2·g·h

Resultado, la velocidad luego de haber descendido 14 m es:

vf = 18,14 m/s

d.

De la ecuación (2):

0 = v0·t + ½·g·t² - y

Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

Resultado, el tiempo para alcanzar el suelo es:

t1 = 5,66 s

t2 = -7,06 s (No es solución)

e.

De la ecuación (3):

vf = v0² + 2·g·h

Resultado, la velocidad al tocar el suelo es:

vf = 63,63 m/s

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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