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Ejemplo, cómo calcular la velocidad inicial y con qué velocidad llega al suelo. Lanzamiento vertical en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, ESO.

Problema n° 10 de tiro vertical

Enunciado del ejercicio n° 10

Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra de la parte alta de un edificio de 14 pisos, llega al suelo en 1,5 s, tomando en cuenta que cada piso mide 2,6 m de altura. Calcular la velocidad inicial de la piedra y la velocidad al llegar al piso.

Desarrollo

Datos:

Número de pisos = 14

Altura de cada piso = 2,6 m

t = 1,5 s

g = 9,81 m/s²

Fórmulas:

1) Δh = v0·t + ½·g·t²

2) vf = v0 + g·t

Solución

La altura será la suma de la altura de todos los pisos:

Δh = 14·2,6 m

Δh = 36,4 m

Despejando v0 de la ecuación (1):

Δh = v0·t + ½·g·t² ⇒ v0·t = Δh - ½·g·t² ⇒ v0 = (Δh - ½·g·t²)/t

v0 = (36,4 m - [(9,81 m/s²)·(1,5 s)²]/2)/(1,5 s)

v0 = (36,4 m - [(9,81 m/s²)·(2,25 s²)]/2)/(1,5 s)

v0 = (36,4 m - (22,0725 m)/2)/(1,5 s)

v0 = (36,4 m - 11,03625 m)/(1,5 s)

v0 = (25,36375 m)/(1,5 s)

Resultado, la velocidad inicial de la piedra es:

v0 = 16,91 m/s

Luego, empleando la ecuación (2):

vf = v0 + g·t

vf = 16,91 m/s + (9,81 m/s²)·(1,5 s)

vf = 16,91 m/s + 14,715 m/s

Resultado, la velocidad de la piedra al llegar al piso es:

vf = 31,625 m/s

Enviado por: César I.

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