Fisicanet ®

Contenido: Solución del ejercicio n° 2 de tiro vertical. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el tiempo que demora en alcanzar distintas alturas

Problema n° 2 de tiro vertical

Problema n° 2

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.

  1. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
  2. ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
  3. ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
  4. ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v0 = 100 m/s

vf = 60 m/s

t = 4 s

y1 = 300 m

y2 = 600 m

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g·t

(2) y = v0·t + ½·g·t²

(3) vf² - v0² = 2·g·h

Solución

a.

Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0² = 2·g·h

hmáx = -vf²/(2·g) ⇒ hmáx = -(100 m/s)²/[2·(-10 m/s²)]

Resultado, la altura máxima alcanzada es:

hmáx = 500 m

b.

De la ecuación (1) y para vf = 0:

t = v0/g

t = (-100 m/s)/(-10 m/s²)

Resultado, el tiempo que tarda en recorrer la distancia es:

t = 10 s

c.

Recordemos que en tiro vertical, cuando un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae, cuando vuelve a pasar por el punto de partida posee la misma velocidad que en el momento del lanzamiento pero con sentido contrario (vf = -v0).

Podemos asegurar que el resultado pedido es el doble del tiempo que requirió para alcanzar la altura máxima.

Resultado, el tiempo que tarda en volver al punto de partida desde que se lanzó es:

t = 20 s

d.

No puede alcanzar una altura de 600 m porque la máxima es de 500 m. Para h = 300 m empleamos la ecuación (2):

0 = v0·t + ½·g·t² - y

Aplicamos la ecuación cuadrática (Báscara) que dará dos resultados:

Cálculo del tiempo en tiro vertical

Resultado, el tiempo que tarda en alcanzar la altura de 300 m es:

t1 = 3,67 s

t2 = 16,32 s (No es solución)

This work by Ricardo Santiago Netto is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.