Problema n° 3 de tiro vertical.
Problema n° 3) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?
Usar g = 10 m/s²
Desarrollo
Datos:
t = 10 s
y = 40 m
Fórmulas:
(1) vf = v0 + g·t
(2) y = y0 + v0·t + g·t²/2
(3) vf² - v0² = 2·g·h
Solución
a) Los 10 s se componen de 5 s hasta alcanzar la altura máxima (vf = 0) y 5 s para regresar, de la ecuación (1):
0 = v0 + g·t
v0 = -g·t
v0 = -(-10 m/s²)·(5 s)
v0 = 50 m/s (a nivel del observador).
Esta velocidad inicial la tomaremos como la final usando la fórmula (3):
vf² - v0² = 2·g·h
(50 m/s)² - v0² = 2·(-10 m/s²)·(40 m)
(50 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·(40 m) = v0²
v0 = 57,45 m/s (a nivel de lanzamiento)
b) Nuevamente con la ecuación (3) calculamos la distancia recorrida desde el observador hasta la altura final:
vf² - v0² = 2·g·h
(0 m/s)² - (50 m/s)² = 2·(-10 m/s²)·h
h = 125 m
Finalmente sumamos la altura máxima y la altura del observador:
h = 125 m + 40 m
h = 165 m
Corrigió: Emilio Fernández.
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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