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Guía de ejercicios resueltos de tiro vertical. TP12

Cinemática: Solución del ejercicio n° 3 de tiro vertical. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la altura máxima y la velocidad

Problema n° 3 de tiro vertical.

Problema n° 3) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará?

b) ¿Cuál es su velocidad inicial?

c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v0 = 8 m/s

h = 1/3·hmáx m

t = 1 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g·t

(2) y = v0·t + g·t²/2

(3) vf² - v0² = 2·g·h

Solución

a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0² = 2·g·h
hmáx = -v0²/(2·g)
hmáx = -(8 m/s)²/[2·(-10 m/s²)]
hmáx = 3,2 m (corresponde a 2/3 de la altura total).

Luego la altura total es:

hT = 3,2 m + 3,2 m/2
h = 4,8 m

b) Mediante la ecuación (3):

v0² = -2·g·h
v0² = -2·(-10 m/s²)·(4,8 m)
v0 = 9,8 m/s

c) Primero calculamos el tiempo total con la ecuación (1) y para vf = 0:

t = -v0/g
t = -(9,8 m/s)/(-10 m/s²)
t = 0,98 s

Con éste resultado observamos que el tiempo empleado en alcanzar la altura máxima desde el suelo es inferior a 1 s, por lo tanto no podemos responder al punto (c).

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