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Guía de ejercicios resueltos de tiro vertical. TP12

Cinemática: Solución del ejercicio n° 2 de tiro vertical. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el tiempo, la velocidad y la altura

Problema n° 2 de tiro vertical.

Problema n° 2) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?

b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?

c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v0 = 3 m/s

h = 21 m

t = 1 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g·t

(2) y = v0·t + g·t²/2

(3) vf² - v0² = 2·g·h

Solución

a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0² = 2·g·h
hmáx = -v0²/(2·g)
hmáx = -(3 m/s)²/[2·(-10 m/s²)]
hmáx = 0,45 m

Luego la altura total es:

hT = 21 m + 0,45 m
h = 21,45 m

b) Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):

v0² = -2·g·h
v0² = -2·(-10 m/s²)·(21,45 m)
v0 = 20,71 m/s

Con éste dato y la ecuación (1):

vf = 20,71 m/s + (-10 m/s²)·(1 s)
vf = 10,71 m/s

c) De la ecuación (1) y para vf = 0:

t = -v0/g
t = -(3 m/s)/(-10 m/s²)
t = 0,3 s

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