Problema nº 4 de movimiento circular en el plano, fuerza normal o centrípeta - TP18

Enunciado del ejercicio nº 4

Un cuerpo que pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.

ω = 40 vueltas

T = 1 min = 60 s

r = 1,5 m

m = 0,5 N

g = 10 m/s²

F = m·a (1)

P = m·g (2)

(3)

a_N = r·ω² (4)

La fuerza ejercida sobre la cuerda estará dada por la ecuación (1) pero con la aceleración normal:

F = m·a_N (5)

Debemos hallar la masa que la obtenemos de la ecuación (2) y la aceleración normal que la calculamos con la ecuación (4):

P = m·g

Reemplazamos por los datos y calculamos:

m = 0,05 kg

Luego, con la ecuación (3) hallamos la velocidad angular:

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Cálculo de la velocidad angular

ω = 4,189 s⁻¹

Con la velocidad angular aplicamos la ecuación (4):

a_N = r·ω²

Reemplazamos por los datos y calculamos:

a_N = 1,5 m·(4,189 s⁻¹)²

a_N = 1,5 m·17,546 s⁻²

a_N = 26,319 m/s²

Finalmente aplicamos la ecuación (5):

F = m·a_N

Reemplazamos por los datos y calculamos:

F = 0,05 kg·26,319 m/s²

Resultado, la fuerza ejercida sobre la cuerda es:

F = 1,32 N

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la fuerza normal o centrípeta en el movimiento circular uniforme. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.