Problema n° 4 de movimiento circular en el plano - TP18

Enunciado del ejercicio n° 4

Un cuerpo que pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.

ω = 40 vueltas

T = 1 min = 60 s

r = 1,5 m

m = 0,5 N

g = 10 m/s²

F = m·a (1)

P = m·g (2)

ω =	2·π	(3)
	T

a_N = r·ω² (4)

La fuerza ejercida sobre la cuerda estará dada por la ecuación (1) pero con la aceleración normal:

F = m·a_N (5)

Debemos hallar la masa que la obtenemos de la ecuación (2) y la aceleración normal que la calculamos con la ecuación (4):

P = m·g

m =	P
	g

Reemplazamos y calculamos:

m =	0,5 N
	10 m/s²

m = 0,05 kg

Luego, con la ecuación (3) hallamos la velocidad angular:

ω =	2·π
	T

Reemplazamos y calculamos:

ω =	40·2·π
	60 s

ω =	4·π
	3 s

ω = 4,189 s^-1

Con la velocidad angular aplicamos la ecuación (4):

a_N = r·ω²

Reemplazamos y calculamos:

a_N = 1,5 m·(4,189 s^-1)²

a_N = 1,5 m·17,546 s^-2

a_N = 26,319 m/s²

Finalmente aplicamos la ecuación (5):

F = m·a_N

Reemplazamos y calculamos:

F = 0,05 kg·26,319 m/s²

Resultado, la fuerza ejercida sobre la cuerda es:

F = 1,32 N

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina