Problema n° 6 de movimiento circular en el plano, aceleración angular - TP19

Enunciado del ejercicio n° 6

Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, al lograr a los 20 s, una velocidad de 40 km/h.

Desarrollo

Datos:

t = 20 s

r = 0,25 m

v₁ = 0 m/s

v₂ = 40 km/h

Fórmulas:

v =2·π·r(1)
T
ω =2·π(2)
T

ω₂ = ω₁ ± α·t (3)

Solución

Aplicamos la ecuación (1) para hallar el período T:

v =2·π·r
T
T =2·π·r
v

Reemplazamos T en la ecuación de la velocidad angular (2):

ω =2·π
T
ω =2·π
2·π·r
 v
ω =v(4)
r

Aplicamos la ecuación horaria de velocidad angular (3):

ω₂ = ω₁ ± α·t

ω₁ = 0

ω₂ = ±α·t

La velocidad angular aumenta, por tanto:

ω₂ = α·t (5)

Luego, de (4):

ω₂ =v₂
r

Igualamos con (5):

α·t =v₂
r

Despejamos la aceleración angular α:

α =v₂
t·r

Adecuamos las unidades:

v₂ = 40 km/h·1.000 m·1 h
1 km3.600 s

v₂ = 11,11 m/s

Reemplazamos y calculamos:

α =11,11 m/s
20 s·0,25 m
α =11,11
5 s²

α = 2,222222222 /s

Resultado, la aceleración angular es:

α = 2,22/s

Ejemplo, cómo calcular la aceleración angular en el movimiento circular uniforme. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.

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