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Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. Encuentro. TP20

Cinemática: Solución del ejercicio n° 3 de encuentro, movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la distancia y tiempo luego del encuentro

Problema n° 3 de encuentro.

Problema n° 3) Se tira una bolita A con una velocidad de 10 m/s y en el mismo momento pero, 5 m más adelante, se tira una bolita B con una velocidad de 8 m/s.

  1. ¿Cuánto tiempo después la bolita A pasa a la B?
  2. ¿A qué distancia de la posición inicial de la bolita B?

Desarrollo

Datos:

vA = 10 m/s

vB = 8 m/s

d = 5 m

Fórmulas:

vA = dA/tA (1)

vB = dB/tB (2)

Solución

v

Para la distancia:

dA - 5 m = dB (3)

Las ecuaciones (1) y (2) para el encuentro:

vA = dA/tE (4)

vB = (dA - 5 m)/tE (5)

a.

Despejando dA e igualando:

vA·tE = dA

vB·tE + 5 m = dA

vA·tE = vB·tE + 5 m

vA·tE - vB·tE = 5 m

(vA - vB)·tE = 5 m

tE = (5 m)/(vA - vB)

tE = (5 m)/(10 m/s - 8 m/s)

Resultado, el tiempo encuentro entre la bolita A y la B es:

tE = 2,5 s

b.

De la ecuación (4):

dA = (10 m/s)·(2,5 s)

dA = 25 m

De la ecuación (3):

dB = 25 m - 5 m

Resultado, la distancia recorrida por la bolita B hasta el encuentro es:

dB = 20 m

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