Problema n° 4 de encuentro.

Problema n° 4) En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?

Desarrollo

Solución

d = d_A + d_B

d_A = d - d_B (3)

El tiempo empleado para alejarse es el mismo.

t_A = t_B = t (4)

Las ecuaciones (1) y (2) para el encuentro:

v_A = (d - d_B)/t

v_B = d_B/t

Despejando de ambas d_B e igualando:

v_A = (d - d_B)/t

v_A·t - d = d_B

v_B = d_B/t

v_B·t = d_B

v_A·t - d = v_B·t

v_A·t - v_B·t = d

(v_A - v_B)·t = d

t = d/(v_A - v_B)

Teniendo en cuenta que las velocidades son opuestas:

t = (3 km)/[40 km/h - (-45 km/h)]

t = 0,035294 h

Resultado:

t = 2 min 7 s