Problema n° 4 de encuentro - TP20
Enunciado del ejercicio n° 4
En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?
Desarrollo
Datos:
vA = 40 km/h
vB = 45 km/h
d = 30 cuadras = 3 km
Fórmulas:
| vA = | dA | (1) |
| tA |
| vB = | dB | (2) |
| tB |
Solución
d = dA + dB
dA = d - dB (3)
El tiempo empleado para alejarse es el mismo.
tA = tB = t (4)
Las ecuaciones (1) y (2) para el encuentro:
| vA = | d - dB |
| t |
| vB = | dB |
| t |
vB = dB/t
Despejando de ambas dB e igualando:
| vA = | d - dB |
| t |
vA·t - d = dB
| vB = | dB |
| t |
vB·t = dB
vA·t - d = vB·t
vA·t - vB·t = d
(vA - vB)·t = d
| t = | d |
| vA - vB |
Teniendo en cuenta que las velocidades son opuestas:
| t = | 3 km |
| 40 km/h - (-45 km/h) |
t = 0,035294 h
Resultado, el tiempo necesario para que se distancien 30 cuadras es:
t = 2 min 7 s
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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