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Ejemplo, cómo calcular tiempo luego del encuentro en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, ESO.

Problema n° 4 de encuentro

Enunciado del ejercicio n° 4

En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?

Desarrollo

Datos:

vA = 40 km/h

vB = 45 km/h

d = 30 cuadras = 3 km

Fórmulas:

vA = dA/tA (1)

vB = dB/tB (2)

Solución

d = dA + dB

dA = d - dB (3)

El tiempo empleado para alejarse es el mismo.

tA = tB = t (4)

Las ecuaciones (1) y (2) para el encuentro:

vA = (d - dB)/t

vB = dB/t

Despejando de ambas dB e igualando:

vA = (d - dB)/t

vA·t - d = dB

vB = dB/t

vB·t = dB

vA·t - d = vB·t

vA·t - vB·t = d

(vA - vB)·t = d

t = d/(vA - vB)

Teniendo en cuenta que las velocidades son opuestas:

t = (3 km)/[40 km/h - (-45 km/h)]

t = 0,035294 h

Resultado, el tiempo necesario para que se distancien 30 cuadras es:

t = 2 min 7 s

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