Problema n° 6 de encuentro, distancia y tiempo antes del encuentro - TP20
Enunciado del ejercicio n° 6
Sale un avión de A hacia B con una velocidad constante de 500 km/h, al mismo tiempo otro avión con la misma dirección pero en sentido contrario despega con velocidad constante de 300 km/h. Si los puntos A y B están separados 1.000 km, calcular:
a) ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?
b) ¿A qué distancia de A lo lograrán?
Desarrollo
Datos:
vA = 500 km/h
vB = 300 km/h
d = 1.000 km
Fórmulas:
vA = | dA | (1) |
tA |
vB = | dB | (2) |
tB |
Solución
Como parten en el mismo instante el tiempo de encuentro es igual para ambos:
tEA = tEB = tE (3)
No así con la distancia:
dEA + dEB = d (4)
Pero:
dA = dB = d
Las ecuaciones (1) y (2) quedan:
vA = | dEA | (5) |
tE |
vB = | dEB | (6) |
tE |
De (4):
dEA = d - dEB (7)
Reemplazando (7) en (5):
vA = | d - dEB | (5) |
tE |
vB = | dEB | (6) |
tE |
Despejando de ambas tE:
tE = | d - dEB | (8) |
vA |
tE = | dEB | (9) |
vA |
Igualando (8) y (9):
d - dEB | = | dEB |
vA | vB |
d·vB - dEB·vB = dEB·vA
d·vB = dEB·vB + dEB·vA
d·vB = dEB·(vB + vA)
dEB = | d·vB |
vB + vA |
Reemplazamos y calculamos:
dEB = | 1.000 km·300 km/h |
300 km/h + 500 km/h |
dEB = 375 km (de B)
Empleando la ecuación (7):
dEA = 1.000 km - 375 km
Resultado a), el tiempo de encuentro es:
dEA = 625 km
Empleando la ecuación (9):
tE = | 375 km) |
300 km/h |
tE = 1,25 h
Resultado b), la distancia desde A hasta el encuentro es:
tE = 1 h 15 min
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
- Anterior |
- Regresar a la guía TP20
- | Siguiente
Ejemplo, cómo calcular la distancia y tiempo antes del encuentro en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.