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Solución del ejercicio n° 7 de encuentro, movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular el lugar y tiempo de encuentro
Problema n° 7 de encuentro
Problema n° 7
Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80 km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia entre A y B es de 500 km, calcular:
- ¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se encontrarán?
- ¿A qué distancia de B?
Desarrollo
Datos:
vA = 80 km/h
vB = 50 km/h
Δt = 3 h
dAB = 500 km
Fórmulas:
vA = dA/tA (1)
vB = dB/tB (2)
Solución
tEA = tEB + 3 h = tE (3)
dEA = dEB + 500 km = dE (4)
Reemplazando:
vA = dEA/tEA
vA = (dEB + 500 km)/(tEB + 3 h)
a.
Despejando dEB:
vA·(tEB + 3 h) = dEB + 500 km
vA·tEB + vA·3 h - 500 km = dEB
vB·tEB = dEB (5)
Igualando:
vA·tEB + vA·3 h - 500 km = vB·tEB
vA·tEB - vB·tEB = -vA·3 h + 500 km
(vA - vB)·tEB = -vA·3 h + 500 km
tEB = (-vA·3 h + 500 km)/(vA - vB)
tEB = [-(80 km/h)·3 h + 500 km]/(80 km/h - 50 km/h)
tEB = 8,67 h
Resultado, el tiempo de encuentro para el barco que zarpó desde B es:
tEB = 8 h 40 min
b.
De la ecuación (5):
dEB = (50 km/h)·(8,67 h)
Resultado, la distancia de encuentro desde B es:
dEB = 433,33 km
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
Problema n° 7 de encuentro por Ricardo Santiago Netto se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.
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