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Contenido: Solución del ejercicio n° 7 de encuentro, movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el lugar y tiempo de encuentro

Problema n° 7 de encuentro

Problema n° 7

Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80 km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia entre A y B es de 500 km, calcular:

  1. ¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se encontrarán?
  2. ¿A qué distancia de B?

Desarrollo

Datos:

vA = 80 km/h

vB = 50 km/h

Δt = 3 h

dAB = 500 km

Fórmulas:

vA = dA/tA (1)

vB = dB/tB (2)

Solución

tEA = tEB + 3 h = tE (3)

dEA = dEB + 500 km = dE (4)

Reemplazando:

vA = dEA/tEA

vA = (dEB + 500 km)/(tEB + 3 h)

a.

Despejando dEB:

vA·(tEB + 3 h) = dEB + 500 km

vA·tEB + vA·3 h - 500 km = dEB

vB·tEB = dEB (5)

Igualando:

vA·tEB + vA·3 h - 500 km = vB·tEB

vA·tEB - vB·tEB = -vA·3 h + 500 km

(vA - vB)·tEB = -vA·3 h + 500 km

tEB = (-vA·3 h + 500 km)/(vA - vB)

tEB = [-(80 km/h)·3 h + 500 km]/(80 km/h - 50 km/h)

tEB = 8,67 h

Resultado, el tiempo de encuentro para el barco que zarpó desde B es:

tEB = 8 h 40 min

b.

De la ecuación (5):

dEB = (50 km/h)·(8,67 h)

Resultado, la distancia de encuentro desde B es:

dEB = 433,33 km

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