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Ejemplo, cómo calcular la aceleración y la velocidad inicial en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.

Problema n° 3 de movimiento uniformemente variado (MUV)

Enunciado del ejercicio n° 3

Un cuerpo que se mueve con aceleración constante cubre una distancia de 60 m que hay entre dos puntos en 6 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m/s. Determinar:

a) ¿Cuál es la aceleración?

b) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto?

Desarrollo

Datos:

x = 60 m

t = 6 s

vf = 15 m/s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t²

(3) vf² - v0² = 2·a·Δx

Solución

a)

De la ecuación (1) despejamos la velocidad inicial:

vf = v0 + a·t

v0 = vf - a·t (4)

Reemplazamos la (4) en la ecuación (2):

x = v0·t + ½·a·t²

x = (vf - a·t)·t + ½·a·t²

Despejamos la aceleración:

x = vf·t - a·t² + ½·a·t²

x = vf·t - ½·a·t²

x - vf·t = -½·a·t²

-2·(x - vf·t) = a·t²

a =-2·(x - vf·t)

Reemplazamos con los datos y calculamos:

a =-2·(60 m - 15 m/s·6 s)
(6 s)²
a =-2·(60 m - 90 m)
36 s²
a =-(-30 m)
18 s²
a =30 m
18 s²
a =5 m
3 s²

Resultado, la aceleración empleada es:

a = 1,67 m/s²

b)

Empleamos la ecuación (4) y utilizamos como dato la aceleración hallada en el ítem anterior:

v0 = vf - a·t

v0 = 15 m/s -5 m·6 s
3 s²
v0 = 15 m/s -5 m·2
1 s

v0 = 15 m/s - 10 m/s

Resultado, la velocidad inicial es:

v0 = 5 m/s

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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