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Ejemplo, cómo calcular la aceleración, el tiempo y la distancia en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.

Problema n° 5 de movimiento uniformemente variado (MUV)

Enunciado del ejercicio n° 5

La velocidad de un automóvil que va hacia el norte se reduce de 30 m/s a 20 m/s en una distancia de 125 m. Determinar:

a) La magnitud y el sentido de la aceleración supuesta constante.

b) El tiempo transcurrido.

c) ¿Cuál fue la distancia recorrida con ésta aceleración desde el momento en que liberó los frenos?

Desarrollo

Datos:

v0 = 30 m/s

vf1 = 20 m/s

vf2 = 0 m/s

Δx = 125 m

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t²

(3) vf² - v0² = 2·a·Δx

Esquema:

Diagrama de los vectores velocidad y aceleración en MRUV
Diagrama de los vectores velocidad y aceleración en MRUV

Solución

a)

De la ecuación (3) despejamos la aceleración:

vf1² - v0² = 2·a·Δx

a =vf1² - v0²
2·Δx

Reemplazamos con los datos y resolvemos:

a =(20 m/s)² - (30 m/s)²
2·125 m
a =400 m²/s² - 500 m²/s²
250 m
a =-500 m²/s²
250 m

Resultado, el sentido de la aceleración es hacia el sur y la magnitud es:

a = -2 m/s²

b)

Dado que tenemos el valor de la aceleración empleamos la ecuación (1) para hallar el tiempo:

vf1 = v0 + a·t

vf1 - v0 = a·t

t =vf1 - v0
a

Reemplazamos con los datos y calculamos:

t =20 m/s - 30 m/s
-2 m/s²
t =-10 m/s
-2 m/s²

Resultado, el tiempo requerido para recorrer la distancia de frenado es:

t = 5 s

c)

Al liberar los frenos el automóvil continúa desacelerando de forma constante hasta detenerse.

Empleamos la ecuación (3) despejamos la distancia:

vf2² - vf1² = 2·a·Δx

-vf1² = 2·a·Δx

Δx =-vf1²
2·a

Reemplazamos con los datos y resolvemos:

Δx =-(20 m/s)²
2·(-2 m/s²)
Δx =-400 m²/s²
-4 m/s²

Resultado, la distancia recorrida desde que soltó los frenos hasta que se detuvo es:

Δx = 100 m

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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