Ejemplo, cómo calcular la sección de un orificio

Problema n° 5 de dinámica de los fluidos - TP03

Enunciado del ejercicio n° 5

Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de la superficie libre del líquido.

Desarrollo

Datos:

Δh = 4,9 cm = 0,049 m

g = 10 m/s²

Fórmulas:

p₁ + ½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = p₂ + ½·δ·v₂² + δ·g·h₂

Esquema:

Solución

Aplicamos la ecuación de Bernoulli para flujo ideal sin fricción.

p₁ + ½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = p₂ + ½·δ·v₂² + δ·g·h₂

El enunciado dice "superficie libre del líquido" por lo tanto:

p₁ = p₂ = presión atmosférica

½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = ½·δ·v₂² + δ·g·h₂

Y la velocidad en la superficie del líquido se considera nula:

v₂ = 0

½·δ·v₁² + δ·g·h₁ = δ·g·h₂

La densidad se simplifica:

½·v₁² + g·h₁ = g·h₂

Despejamos la velocidad:

½·v₁² = g·h₂ - g·h₁

½·v₁² = g·(h₂ - h₁)

Δh = h₂ - h₁

½·v₁² = g·Δh

v₁² = 2·g·Δh

v₁ = √2·g·Δh

Reemplazamos y calculamos:

v₁ = √2·10 m/s²·0,049 m

v₁ = √0,98 m²/s²

Resultado, la velocidad de salida del líquido es:

v₁ = 0,99 m/s

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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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