Campo gravitatorio: Energía potencial de un campo gravitatorio

Vamos a intentar calcular el W para llevar una masa m desde un punto a otro dentro del campo gravitatorio. Es un campo conservativo central

Energía potencial de un campo gravitatorio

Nota:

1
·dr = r-2·dr =r-2 + 1
-2 + 1
=r-1
-1
=-1
r
WAB = BF·dr
 
A
WAB = BF·cos 180°·dr
 
A
WAB = -BF·dr
 
A
WAB = -BM·m
·dr
 
A
WAB = -rBM·m
rr
·dr
 
rA
WAB = -G·M·m·(-1
r
)rB
 
rA
WAB = -G·M·m·(1
rA
-1
rB
)

Es el trabajo que se realiza para llevar la masa m del punto A al B dentro del campo gravitatorio.

Sabemos que:

W = -ΔEp = EpA - EpB

EpA - EpB = -G·M·m·(1
rA
-1
rB
)

Es la variación de la Ep que ha sufrido el cuerpo cuando ha pasado del punto A al B

Para obtener la Ep relativa a un punto del campo hay que fijar un sistema de referencia que asigne 0 al valor de la Ep.

Se elige el ∞. Si llevo B al infinito rB = ∞ ⟶ 1/rB = 0

EpA = -G·M/rA Trabajo que hay que realizar para llevar la masa desde A al ∞ y al revés (desde ∞ al punto A). También expresa la Ep de la masa m en el punto A.

W > 0 si:

W < 0 si:

• Fuente:

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Autor: Leandro Bautista. España.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

Dinámica física ejemplos

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