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Campo gravitatorio. Energía potencial de un campo gravitatorio. AP25

Contenido: Energía potencial de un campo gravitatorio. Trabajo.

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Energía potencial de un campo gravitatorio

Vamos a intentar calcular el W para llevar una masa m desde un punto a otro dentro del campo gravitatorio. Es un campo conservativo central

Nota:

∫(1/r²)·dr = ∫r-2·dr = (r-2 + 1)/(-2 + 1) = r-1/-1 = -1/r

Es el trabajo que se realiza para llevar la masa m del punto A al B dentro del campo gravitatorio.

Sabemos que W = - ΔEp = Ep A-Ep B

Ep A- Ep B = -G·M·m·(1/rA - 1/rB). Es la variación de la Ep que ha sufrido el cuerpo cuando ha pasado del punto A al B

Para obtener la Ep relativa a un punto del campo hay que fijar un sistema de referencia que asigne 0 al valor de la Ep.

Se elige el ∞. Si llevo B al infinito rB = ∞ → 1/rB = 0

Ep A = -G·M/rA Trabajo que hay que realizar para llevar la masa desde A al ∞ y al revés (desde ∞ al punto A). También expresa la Ep de la masa m en el punto A.

W > 0 si:

  • La masa se desplaza por acción de las fuerzas del campo gravitatorio
  • La masa m disminuye su energía potencial gravitatoria
  • Se acercan dos masas

W < 0 si:

  • La masa m se desplaza por acción de una fuerza exterior al campo gravitatorio
  • La masa m aumenta su energía potencial gravitatoria
  • Se separan dos masas

Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

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