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Ejemplo, cómo calcular las masas de un sistema de cuerpos en movimiento.

Problema n° 7 de fuerza peso, masa y gravedad

Enunciado del ejercicio n° 7

Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.

Esquema de los cuerpos y la fuerza
Esquema de los cuerpos y la fuerza

Desarrollo

Datos:

mA = 10 kg

mB = 7 kg

mC = 5 kg

Fórmulas:

F = m·a

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑MF = 0

Solución

Condición de equilibrio:

∑F = 0

Si hay movimiento:

∑F = m·a

El movimiento ocurre a lo largo de la mesa sobre el eje X, por lo tanto no interviene la aceleración de la gravedad.

La sumatoria de las fuerzas en el eje X es:

∑Fx = F = m·a

F = m·a

De donde podemos despejar la aceleración del sistema:

a =F(1)
m

Siendo m la masa total del sistema:

m = mT = mA + mB + mC (2)

Reemplazando (2) en (1)

a =F
mA + mB + mC

Reemplazando por los datos:

a =10 N
10 kg + 7 kg + 5 kg
a =10 N
22 kg

a = 0,454 m/s²

Con éste valor podemos calcular la fuerza que ejerce cada bloque:

FA = mA·a

FB = mB·a

Reemplazando por los valores obtenemos la fuerza que el bloque A ejerce sobre el B:

FA = mA·a

FA = 10 kg·0,454 m/s²

Resultado, la fuerza que A ejerce sobre B es:

FA = 4,54 N

Y la fuerza que el bloque B ejerce sobre el C:

FB = mB·a

FB = 7 kg·0,454 m/s²

Resultado, la fuerza que B ejerce sobre C es:

FB = 3,18 N

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