Problema nº 7 de dinámica, masa de un cuerpo en movimiento - TP01
Enunciado del ejercicio nº 7
Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.
Esquema de los cuerpos y la fuerza
Desarrollo
Datos:
mA = 10 kg
mB = 7 kg
mC = 5 kg
Fórmulas:
F = m·a
Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):
∑Fₓ = 0
∑Fy = 0
∑MF = 0
Solución
Condición de equilibrio:
∑F = 0
Si hay movimiento:
∑F = m·a
El movimiento ocurre a lo largo de la mesa sobre el eje X, por lo tanto, no interviene la aceleración de la gravedad.
La sumatoria de las fuerzas en el eje X es:
∑Fₓ = F = m·a
F = m·a
De donde podemos despejar la aceleración del sistema:
(1)
Siendo m la masa total del sistema:
m = mT = mA + mB + mC (2)
Reemplazando (2) en (1)
Reemplazando por los datos:
a = 0,454 m/s²
Con éste valor podemos calcular la fuerza que ejerce cada bloque:
FA = mA·a
FB = mB·a
Reemplazando por los valores obtenemos la fuerza que el bloque A ejerce sobre el B:
FA = mA·a
FA = 10 kg·0,454 m/s²
Resultado, la fuerza que A ejerce sobre B es:
FA = 4,54 N
Y la fuerza que el bloque B ejerce sobre el C:
FB = mB·a
FB = 7 kg·0,454 m/s²
Resultado, la fuerza que B ejerce sobre C es:
FB = 3,18 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular las masas de un sistema de cuerpos en movimiento.