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Guía de ejercicios de dinámica sin fuerzas de rozamiento. TP01

Dinámica: Solución del ejercicio n° 7 de fuerza peso, masa y gravedad. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular las masas de un sistema de cuerpos en movimiento.

Problema n° 7 de fuerza peso, masa y gravedad.

Problema n° 7) Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.


Esquema de los cuerpos y la fuerza

Desarrollo

Datos:

mA = 10 kg

mB = 7 kg

mC = 5 kg

Fórmulas:

F = m·a

Condición de equilibrio ():

Σ Fx = 0

Σ Fy = 0

Σ MF = 0

Solución

Condición de equilibrio:

ΣF = 0

Si hay movimiento:

ΣF = m·a

El movimiento ocurre a lo largo de la mesa sobre el eje "x", por lo tanto no interviene la aceleración de la gravedad.

La sumatoria de las fuerzas en el eje "x" es:

ΣFx = F = m·a

F = m·a

De donde podemos despejar la aceleración del sistema:

a = F/m (1)

Siendo "m" la masa total del sistema:

m = mT = mA + mB + mC (2)

Reemplazando (2) en (1)

a = F/(mA + mB + mC)

Reemplazando por los datos:

a = 10 N/(10 kg + 7 kg + 5 kg)

a = 10 N/22 kg

a = 0,454 m/s²

Con éste valor podemos calcular la fuerza que ejerce cada bloque:

FA = mA·a

FB = mB·a

Reemplazando por los valores obtenemos la fuerza que el bloque A ejerce sobre el B:

FA = mA·a

FA = 10 kg·0,454 m/s²

FA = 4,54 N

Y la fuerza que el bloque B ejerce sobre el C:

FB = mB·a

FB = 7 kg·0,454 m/s²

FB = 3,18 N

 

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