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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de vínculo y la aceleración de un cuerpo

Problema n° 5 de fuerza peso y aceleración de la gravedad

Enunciado del ejercicio n° 5

En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N. Despreciando el rozamiento, determinar:

a) El módulo de la fuerza de vínculo (reacción del plano).

b) El módulo de la aceleración del cuerpo puntual.

Desarrollo

Datos:

P = 50 N

FAB = 40 N

α = 37°

Se adopta g = 10 m/s²

Fórmulas:

P = m·g

F = m·a

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑MF = 0

Esquema:

Esquema del cuerpo y la fuerza

Solución

Diagrama de fuerzas
Diagrama de fuerzas

Según las condiciones de equilibrio y de acuerdo con el diagrama tenemos que, en el eje X:

FABx = m·a (no está en equilibrio)

En el eje Y:

N + FABy - P = 0

También sabemos que:

sen α =FABy⇒ FABy = FAB·sen α
FAB
cos α =FABx⇒ FABx = FAB·cos α
FAB

a)

De la segunda ecuación despejamos "N":

N = -FABy + P

Reemplazamos y calculamos:

N = -FAB·sen α + P

N = -40 N·sen 37° + 50 N

N = -40 N·0,602 + 50 N

N = -24,07 N + 50 N

Resultado, la reacción del plano es:

N = 25,93 N

b)

El cuerpo está en movimiento y posee aceleración, aplicamos la ecuación del eje "X":

FABx = m·a

Reemplazamos y calculamos:

FAB·cos α = m·a

La masa la hallamos a partir de la fuerza peso:

m =P
g
FAB·cos α =P·a
g

Despejamos "a":

a =g·FAB·cos α
P
a =10 m/s²·40 N·cos 37°
50 N
a =2 m/s²·4·0,8
1

Resultado, la aceleración del cuerpo es:

a = 6,39 m/s²

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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