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Guía de ejercicios de dinámica sin fuerzas de rozamiento. Gravitación. TP02

Dinámica: Solución del ejercicio n° 7 de fuerza peso, masa y gravedad. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante de un sistema de masas en movimiento

Problema n° 7 de fuerza peso y aceleración de la gravedad.

Problema n° 7) Dos bloques están en contacto como muestra la figura, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m1 = 2 kg y m2 = 1 kg, despreciando el rozamiento calcular:

a) La aceleración que adquiere el sistema.

b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.


Esquema de los cuerpos y la fuerza

Desarrollo

Datos:

m1 = 2 kg

m2 = 1 kg

F = 3 N

Fórmulas:

F = m.a

Condición de equilibrio ():

Σ Fx = 0

Σ Fy = 0

Σ MF = 0

 

 

Solución

Condición de equilibrio:

ΣF = 0

Si hay movimiento:

ΣF = m.a

a) El movimiento ocurre a lo largo de la mesa sobre el eje "x", por lo tanto no interviene la aceleración de la gravedad.

La sumatoria de las fuerzas en el eje "x" es:

ΣFx = F = m.a

F = m.a

De donde podemos despejar la aceleración del sistema:

a = F/m (1)

Siendo "m" la masa total del sistema:

m = mT = m1 + m2 (2)

Reemplazando (2) en (1)

a = F/(m1 + m2)

Reemplazando por los datos:

a = 3 N/(2 kg + 1 kg)

a = 3 N/3 kg

a = 1 m/s²

 

b) Con el valor de la aceleración podemos calcular la fuerza que ejerce cada cuerpo:

F1 = m1.a

F2 = m2.a

Reemplazando por los valores obtenemos la fuerza que el cuerpo 1:

F1 = m1.a

F1 = 2 kg.1 m/s²

F1 = 2 N

Y la fuerza que el cuerpo 2:

F2 = m2.a

F2 = 1 kg.1 m/s²

F2 = 1 N

 

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