Guía de ejercicios de dinámica sin fuerzas de rozamiento. Gravitación. TP02

Dinámica: Solución del ejercicio n° 7 de fuerza peso, masa y gravedad. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante de un sistema de masas en movimiento

Problema n° 7 de fuerza peso y aceleración de la gravedad.

Problema n° 7) Dos bloques están en contacto como muestra la figura, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m1 = 2 kg y m2 = 1 kg, despreciando el rozamiento calcular:

  1. La aceleración que adquiere el sistema.
  2. La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.


Esquema de los cuerpos y la fuerza

Desarrollo

Datos:

m1 = 2 kg

m2 = 1 kg

F = 3 N

Fórmulas:

F = m·a

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fx = 0

∑Fy = 0

MF = 0

Solución

Condición de equilibrio:

∑F = 0

Si hay movimiento:

∑F = m·a

a.

El movimiento ocurre a lo largo de la mesa sobre el eje X, por lo tanto no interviene la aceleración de la gravedad.

La sumatoria de las fuerzas en el eje X es:

∑Fx = F = m·a

F = m·a

De donde podemos despejar la aceleración del sistema:

a = F/m (1)

Siendo m la masa total del sistema:

m = mT = m1 + m2 (2)

Reemplazando (2) en (1)

a = F/(m1 + m2)

Reemplazando por los datos:

a = 3 N/(2 kg + 1 kg)

a = 3 N/3 kg

Resultado, la aceleración del sistema es:

a = 1 m/s²

b.

Con el valor de la aceleración podemos calcular la fuerza que ejerce cada cuerpo:

F1 = m1·a

F2 = m2·a

Reemplazando por los valores obtenemos la fuerza que el cuerpo 1 ejerce sobre el 2:

F1 = m1·a

F1 = 2 kg·1 m/s²

Resultado, la fuerza de interacción entre el cuerpo 1 y el 2 es:

F1 = 2 N

Y la fuerza que el cuerpo 2 ejerce sobre el 1:

F2 = m2·a

F2 = 1 kg·1 m/s²

Resultado, la fuerza de interacción entre el cuerpo 2 y el 1 es:

F2 = 1 N

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