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Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular el ángulo del plano inclinado

Problema n° 4 de dinámica

Enunciado del ejercicio n° 4

Con los datos del problema anterior calcular α para que el sistema tenga una aceleración de 3 m/s²

Desarrollo

Datos:

m1 = 12 kg

m2 = 8 kg

a = 3 m/s²

Se adopta g = 10 m/s²

Fórmulas:

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑F = 0

F = m·a

P = m·g

Solución

Los gráficos son los mismos del ejercicio n° 3.

Para el caso:

∑Fx = m·a

P2x - T = m2·a

T = P2·(sen α) - m2·a (para la masa 2)

T = m1·a (para la masa 1)

Igualando:

m1·a = P2·(sen α) - m2·a

m1·a + m2·a = P2·(sen α)

sen α =(m1 + m2)·a
P2
sen α =(12 kg + 8 kg)·3 m/s²
8 kg·10 m/s²

sen α = 0,75

α = arcsen 0,75

Resultado, la inclinación de plano inclinado será:

α = 48° 35' 25"

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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