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Guía de ejercicios resueltos de gravitación y plano inclinado. TP05

Dinámica: Solución del ejercicio n° 4 de gravitación y plano inclinado. Problema resuelto. Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular el ángulo del plano inclinado

Problema n° 4 de dinámica.

Problema n° 4) Con los datos del problema anterior calcular α para que el sistema tenga una aceleración de 3 m/s²

Desarrollo

Datos:

m1 = 12 kg

m2 = 8 kg

a = 3 m/s²

Se adopta g = 10 m/s²

Fórmulas:

Condición de equilibrio ():

∑F = 0

F = m·a

P = m·g

Solución

Los gráficos son los mismos del ejercicio n° 3.

Para el caso:

∑Fx = m·a

P2x - T = m2·a

T = P2·(sen α) - m2·a (para la masa 2)

T = m1·a (para la masa 1)

Igualando:

m1·a = P2·(sen α) - m2·a

m1·a + m2·a = P2·(sen α)

(m1 + m2)·a/P2 = sen α

sen α = (12 kg + 8 kg)·(3 m/s²)/(8 kg·10 m/s²)

sen α = 0,75

α = arcsen 0,75

Resultado:

α = 48° 35' 25"

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Herramientas

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  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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