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Contenido: Solución del ejercicio n° 4 de gravitación y plano inclinado. Problema resuelto. Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular el ángulo del plano inclinado

Problema n° 4 de dinámica

Problema n° 4

Con los datos del problema anterior calcular α para que el sistema tenga una aceleración de 3 m/s²

Desarrollo

Datos:

m₁ = 12 kg

m₂ = 8 kg

a = 3 m/s²

Se adopta g = 10 m/s²

Fórmulas:

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑F = 0

F = m·a

P = m·g

Solución

Los gráficos son los mismos del ejercicio n° 3.

Para el caso:

∑F_x = m·a

P_2x - T = m₂·a

T = P₂·(sen α) - m₂·a (para la masa 2)

T = m₁·a (para la masa 1)

Igualando:

m₁·a = P₂·(sen α) - m₂·a

m₁·a + m₂·a = P₂·(sen α)

(m₁ + m₂)·a/P₂ = sen α

sen α = (12 kg + 8 kg)·(3 m/s²)/(8 kg·10 m/s²)

sen α = 0,75

α = arcsen 0,75

Resultado, la inclinación de plano inclinado será:

α = 48° 35' 25"

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