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Problema n° 7 de dinámica TP06

Dinámica: Solución del ejercicio n° 7 de dinámica, condiciones de equilibrio de fuerzas. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la aceleración de un cuerpo en movimiento.

Problema n° 7 de dinámica

Problema n° 7

Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determinar la aceleración y su dirección


Esquema del cuerpo y las fuerzas

Desarrollo

Datos:

m = 3 kg

F1 = 4 N

F2 = 6 N

Fórmulas:

Teorema de Pitágoras

h² = a² + b²

F = m·a

Esquema:


Diagrama del cuerpo libre

Solución

Primero calculamos la fuerza resultante por Pitágoras:

R² = F1² + F2²

R² = (4 N)² + (6 N)²

R = 7,21 N

Ahora calculamos la aceleración:

R = m·a

a = R/m

a = 7,21 N/3 kg

Resultado 1:

a = 2,4 m/s²

Calculamos la dirección con respecto a F2:

tg α = F1/F2

α = arctg (F1/F2)

α = arctg (4 N/6 N)

α = arctg (0,67)

Resultado 2:

α = 33° 41' 24"

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