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Principio de superposición
Campo en un punto infinitamente próximo a un conductor cargado y en equilibrio. Teorema de Coulomb
E = σ/ε "El campo en un punto infinitamente próximo es igual a σ entre la constante dielectrica (ε) del medio que envuelve al conductor".
![]() | Colocamos sobre la superficie ds' una superficie gaussiana, un cilindro. Φ = (ds") = 0. Está en el interior del conductor. Φ = (lateral) = 0. No atraviesan las líneas de fuerza lateralmente al cilindro. |
Solo hay Φ por ds.
E·ds = dq/ε → E = dq/ε·ds = σ/ε
Por definición de flujo → dΦ = Ē·ds = E·ds·cos α = E·ds
Por Teorema Gauss dΦ = dq/ε
Esto ocurre siempre que E es perpendicular a dS'
Esto sirve para un condensador plano
![]() | Líneas paralelas E = constante. En los terminales el campo se curva pero suele despreciarse. |
Campo creado por un plano infinito cargado uniformemente | Campo creado por una distribución esférica de carga en el exterior | ||
Φ = ∫SG Ē·dS = ∫S1 E·dS + ∫S2 E·dS Φ = E·S1 + E·S2 = 2·E·S Aplicamos el teorema de Gauss: Φ = Q/ε0; 2·E·S = Q/ε0
El campo eléctrico creado por un plano infinito de carga es uniforme. |
Φ = Q/ε0; E·4·π·r² = Q/ε0 E = (1/4·π·ε0)·(Q/r²) El campo eléctrico creado por una distribución esférica de carga en un punto exterior es el mismo que crearía una carga puntual Q situada en el centro de la esfera. |
Potencial creado por una esfera uniformente cargada en el exterior
dW = F·dř = q·Ē·dR = q·E·dR | E·dR = V1 - V2 |
dW = -ΔEp = (V1 - V2)·q |
V = E·dr
El punto 2 me lo llevo al ∞.
V = E·dr
V = (1/4·π·ε)·(q/R²)·dR = = (1/4·π·ε)·(Q/r)
El potencial creado por la esfera es como si la carga estuviera en el centro de la esfera.
En un punto interior y en la superficie
![]() Esquema del potencial eléctrico creado en una superficie | EA = (1/4·π·ε0)·(Q/r²) | VA = Q/(4·π·ε) Demo anterior con R = r |
EB = 0 | VB = VA = Q/(4·π·ε) Superficies equipotenciales |
![]() | ![]() |
• Fuente:
http://www.freewebs.com/fisicamontpe/
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
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Autor: Leandro Bautista
España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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