Principio de superposición - Teorema de Coulomb

• El plano cargado se caracteriza por su densidad superficial de carga constante σ = Q/S
• Por simetría, las líneas de campo son paralelas entre sí y perpendiculares al plano
• Elegimos como superficie de Gauss, S_G, un paralelepípedo perpendicular al plano
• Calculamos el flujo eléctrico a traves de S_G. Sólo contribuyen al flujo eléctrico las caras paralelas al plano: S₁ y S₂. El flujo a traves de las otras caras es nulo porque Ē y dS son perpendiculares

Φ = ∫_SG Ē·dS = ∫_S1 E·dS + ∫_S2 E·dS

Φ = E·S₁ + E·S₂ = 2·E·S

Aplicamos el teorema de Gauss:

El campo eléctrico creado por un plano infinito de carga es uniforme.

• La esfera, de radio R, tiene una carga Q distribuida uniformemente
• Por simetría, el campo es radial y sólo depende de la distancia r al centro de la esfera
• Elegimos como superficie de Gauss S_G una esfera concéntrica con la distribución de carga, de radio r > R
• Calculamos el flujo eléctrico a traves de S_G. Sobre la superficie de Gauss el campo eléctrico Ē tiene módulo constante y dirección paralela a dS
• Φ = ∫_SG Ē·dS = ∫_S1 E·dS = E·S_G = E·4·π·r²
• Aplicamos el teorema de Gauss:

El campo eléctrico creado por una distribución esférica de carga en un punto exterior es el mismo que crearía una carga puntual Q situada en el centro de la esfera.