Métodos de resolución de circuitos de corriente

Sistema de nodos

Metodología para resolver circuitos de corriente eléctrica por el sistema de nodos.

a) Esquema de un circuito con fuente y resistencia:

Esquema de un circuito con fuente y resistencia

b) Esquema del circuito para resolver por el método de nodos

Esquema del circuito para resolver por el método de nodos

c) Transformar las fuentes de tensión en fuentes de corriente como:

I₁ =	V₁
	R₁

I₂ =	V₂
	R₂

Esquema de un circuito con fuentes de corriente

d) Plantear el número de ecuaciones igual al número de nodos menos uno, que se tendrá de referencia.

Hay 3 nodos → 2 ecuaciones.

Nodo C: tomado como referencia.

Nodo A: I₁ - i₁ - i₃ = 0

Nodo B: i₃ - i₂ - I₂ - i₄ = 0

Luego:

Nodo A: I₁ = i₁ + i₃

Nodo B: - I₂ = i₂ + i₄ - i₃

Pero G es la conductancia (inversa de la resistencia):

i₁ =	V_A
	R₁

i₁ = V_A·G₁

i₃ = (V_A - V_B)·G₃

i₂ = V_B·G₂

i₄ = V_B·G₄

Reemplazando en "a" y "b":

Nodo A:

I₁ = V_A·G₁ + (V_A - V_B)·G₃

I₁ = V_A·G₁ + V_A·G₃ - V_B·G₃

I₁ = V_A·(G₁ + G₃) - V_B·G₃

Nodo B:

-I₂ = V_B·G₂ + V_B·G₄ - (V_A - V_B)·G₃

-I₂ = V_B·G₂ + V_B·G₄ - V_A·G₃ + V_B·G₃

-I₂ = -V_A·G₃ + V_B·(G₂ + G₄ + G₃)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

¿Qué es un nodo y una malla?