Problema n° 8 de estática de los fluidos - TP01

Enunciado del ejercicio n° 8

Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.

Desarrollo

Datos:

ρ = 0,92 gf/dm³

h = 30 cm

r = 10 cm

Fórmulas:

V = π·r²·h

ρ =	P
	V

p = ρ·h

Esquema:

Esquema de la presión de líquidos en tubos

Solución

Primero adecuamos las unidades:

h = 30 cm = 3 dm

r = 10 cm = 1 dm

El peso del aceite lo podemos calcular usando la fórmula de peso específico:

ρ =	P
	V

Despejamos P:

P = ρ·V

Calculamos el volumen del cilindro que ocupa el aceite:

V = π·r²·h

V = 3,14·(1 dm)²·3 dm

V = 9,425 dm³

Resolvemos:

P = ρ·V

P = 0,92 gf/dm³·9,425 dm³

Resultado, el peso del aceite es:

P = 8,671 gf

Para calcular la presión empleamos:

p = ρ·h

Resolvemos:

p = (0,92 gf/dm³)·3 dm

Resultado, la presión que ejerce sobre el fondo es:

p = 2,76 gf/dm²

Otra forma de calcular el peso es conociendo la presión y empleando:

p =	P
	A

Despejamos el peso:

P = p·A

Calculamos el área de la base del cilindro:

A = π·r²

A = 3,14·(1 dm)²

A = 3,14 dm²

Resolvemos:

P = (2,76 gf/dm²)·3,14 dm²

Resultado, el peso del aceite es:

P = 8,671 gf

Logrando el mismo resultado que en el primer punto.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina