Problema n° 8 de estática de los fluidos - TP01
Enunciado del ejercicio n° 8
Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.
Desarrollo
Datos:
ρ = 0,92 gf/dm³
h = 30 cm
r = 10 cm
Fórmulas:
V = π·r²·h
| ρ = | P |
| V |
p = ρ·h
Esquema:
Esquema de la presión de líquidos en tubos
Solución
Primero adecuamos las unidades:
h = 30 cm = 3 dm
r = 10 cm = 1 dm
El peso del aceite lo podemos calcular usando la fórmula de peso específico:
| ρ = | P |
| V |
Despejamos P:
P = ρ·V
Calculamos el volumen del cilindro que ocupa el aceite:
V = π·r²·h
V = 3,14·(1 dm)²·3 dm
V = 9,425 dm³
Resolvemos:
P = ρ·V
P = 0,92 gf/dm³·9,425 dm³
Resultado, el peso del aceite es:
P = 8,671 gf
Para calcular la presión empleamos:
p = ρ·h
Resolvemos:
p = (0,92 gf/dm³)·3 dm
Resultado, la presión que ejerce sobre el fondo es:
p = 2,76 gf/dm²
Otra forma de calcular el peso es conociendo la presión y empleando:
| p = | P |
| A |
Despejamos el peso:
P = p·A
Calculamos el área de la base del cilindro:
A = π·r²
A = 3,14·(1 dm)²
A = 3,14 dm²
Resolvemos:
P = (2,76 gf/dm²)·3,14 dm²
Resultado, el peso del aceite es:
P = 8,671 gf
Logrando el mismo resultado que en el primer punto.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la presión que ejercen los líquidos sobre los cuerpos