Problema n° 1 de principio de Pascal. Estática de los fluidos - TP02

Enunciado del ejercicio n° 1

Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?

Desarrollo

Datos:

r₁ = 10 cm

r₂ = 50 cm

F₁ = 30 N

Fórmulas:

p =	F₁	=	F₂
	A₁		A₂

A = π·r² (Área del círculo)

Esquema:

Esquema de una prensa hidráulica
Principio de Pascal

Solución

Dónde la presión p es constante.

F₁	=	F₂
A₁	=	A₂

Despejamos la fuerza F₂:

F₂ =	F₁·A₂
	A₁

Adecuamos las unidades:

r₁ = 10 cm = 0,1 m

r₂ = 50 cm = 0,5 m

Calculamos el área de cada émbolo con la fórmula de superficie del círculo:

A₁ = π·r₁²

A₁ = 3,14·(0,1 m)²

A₁ = 0,031416 m²

A₂ = π·r₂²

A₂ = 3,14·(0,5 m)²

A₂ = 0,785398 m²

Reemplazamos en la fórmula para prensa hidráulica:

F₂ =	30 N·0,785398 m²
	0,031416 m²

Resultado, la fuerza que ejercerá el émbolo mayor es:

F₂ = 750 N

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina