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Guía de ejercicios resueltos de estática de los fluidos. TP02

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 1 de prensa hidráulica. Problema resuelto.

Problema n° 1 de principio de Pascal. Estática de los fluidos.

Problema n° 1) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?

Desarrollo

Datos:

r 1 = 10 cm

r 2 = 50 cm

F 1 = 30 N

Solución

Para la prensa hidráulica se emplea la fórmula:

p = F 1/A 1 = F 2/A 2


Esquema de una prensa hidráulica: principio de Pascal

Dónde la presión p es constante.

F 1/A 1 = F 2/A 2

Despejamos la fuerza F 2:

F 2 = F 1.A 2/A 1

Adecuamos las unidades:

r 1 = 10 cm = 0,1 m

r 2 = 50 cm = 0,5 m

Calculamos el área de cada émbolo con la fórmula de superficie del círculo:

A = π.r²

A 1 = π.r 1²

A 1 = 3,14.(0,1 m)²

A 1 = 0,031416 m²

A 2 = π.r 2²

A 2 = 3,14.(0,5 m)²

A 2 = 0,785398 m²

Reemplazamos en la fórmula para prensa hidráulica:

F 2 = 30 N.0,785398 m²/0,031416 m²

F 2 = 750 N

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