Problema n° 10 de principio de Pascal. Estática de los fluidos.

Problema n° 10) Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?

Desarrollo

Solución

Para la prensa hidráulica se emplea la fórmula:

p = F ₁/A ₁ = F ₂/A ₂

Esquema de una prensa hidráulica: principio de Pascal

Dónde la presión p es constante.

F ₁/A ₁ = F ₂/A ₂

Para hallar la relación entre los radios debemos presentar la fórmula de la siguiente forma:

F ₁/F ₂ = A ₁/A ₂

Desarrollamos las fórmulas de las áreas de los émbolos:

F ₁/F ₂ = (π.r ₁²)/(π.r ₂²)

Cancelamos π en el segundo término:

F ₁/F ₂ = r ₁²/r ₂²

Y resolvemos:

50 N/1000 N = r ₁²/r ₂²

r ₁²/r ₂² = 1/20

El resultado no tiene unidades por tratarse de una relación, por la misma razón se presenta como una fracción.

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