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Problema n° 10 de principio de Pascal. Estática de los fluidos

Enunciado del ejercicio n° 10

Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1.000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?

Desarrollo

Datos:

F1 = 50 N

F2 = 1.000 N

Fórmulas:

p =F1=F2
A1A2

Esquema:

Esquema de una prensa hidráulica
Esquema de una prensa hidráulica: principio de Pascal

Solución

Dónde la presión p es constante.

F1=F2
A1A2

Para hallar la relación entre los radios debemos presentar la fórmula de la siguiente forma:

F1=A1
F2A2

Desarrollamos las fórmulas de las áreas de los émbolos:

F1=π·r1²
F2π·r2²

Cancelamos π en el segundo término:

F1=r1²
F2r2²

Y resolvemos:

r1²=50 N
r2²1.000 N

Resultado, la relación entre los radios de los émbolos es:

r1²=1
r2²20

El resultado no tiene unidades por tratarse de una relación, por la misma razón se presenta como una fracción.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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