Problema n° 10 de principio de Pascal. Estática de los fluidos - TP02

Enunciado del ejercicio n° 10

Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1.000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?

Desarrollo

Datos:

F₁ = 50 N

F₂ = 1.000 N

Fórmulas:

p =F₁=F₂
A₁A₂

Esquema:

Esquema de una prensa hidráulica
Principio de Pascal

Solución

Dónde la presión p es constante.

F₁=F₂
A₁A₂

Para hallar la relación entre los radios debemos presentar la fórmula de la siguiente forma:

F₁=A₁
F₂A₂

Desarrollamos las fórmulas de las áreas de los émbolos:

F₁=π·r₁²
F₂π·r₂²

Cancelamos π en el segundo término:

F₁=r₁²
F₂r₂²

Y resolvemos:

r₁²=50 N
r₂²1.000 N

Resultado, la relación entre los radios de los émbolos es:

r₁²=1
r₂²20

El resultado no tiene unidades por tratarse de una relación, por la misma razón se presenta como una fracción.

Ejemplo, principio de Pascal

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