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Solución del ejercicio n° 10 de prensa hidráulica. Problema resuelto.

Problema n° 10 de principio de Pascal. Estática de los fluidos

Problema n° 10

Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1.000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?

Desarrollo

Datos:

F₁ = 50 N

F₂ = 1.000 N

Fórmulas:

p = F₁/A₁ = F₂/A₂

Esquema:

Esquema de una prensa hidráulica: principio de Pascal

Solución

Dónde la presión p es constante.

F₁/A₁ = F₂/A₂

Para hallar la relación entre los radios debemos presentar la fórmula de la siguiente forma:

F₁/F₂ = A₁/A₂

Desarrollamos las fórmulas de las áreas de los émbolos:

F₁/F₂ = (π·r₁²)/(π·r₂²)

Cancelamos π en el segundo término:

F₁/F₂ = r₁²/r₂²

Y resolvemos:

50 N/1.000 N = r₁²/r₂²

Resultado, la relación entre los radios de los émbolos es:

r₁²/r₂² = 1/20

El resultado no tiene unidades por tratarse de una relación, por la misma razón se presenta como una fracción.

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