Problema n° 2 de principio de Arquímedes. Estática de los fluidos - TP02

Enunciado del ejercicio n° 2

Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm³, si su peso específico es de 2,7 gf/cm³, ¿cuál es el empuje que recibe sumergido en agua y su peso aparente?

ρ = 2,7 gf/cm³

V_cuerpo = V_d = 45 dm³

δ_agua = 1.000 kg/m³

Principio de Arquímedes:

E = δ·g·V_d (Empuje) (1)

Pa = P - E (Peso aparente) (2)

Esquema de flotación: principio de Arquímedes

En éste caso nos dan como dato el peso específico (ρ) en lugar de la densidad (δ), por lo tanto es sencillo hallar el peso del cuerpo:

ρ =	P
	V

P = ρ·V

Adecuamos las unidades:

ρ = 2,7 gf/cm³ = 26.477,955 N/m³

V_d = 45 dm³ = 0,0045 m³

Calculamos el peso:

P = (26.477,955 N/m³)·0,0045 m³

P = 1.191,508 N

Para responder la primer parte de la pregunta utilizamos la ecuación (1):

E = δ_agua·g·V_d

Adoptamos g = 10 m/s²

Calculamos el empuje:

E = (1.000 kg/m³)·(10 m/s²)·(0,0045 m³)

Resultado, el empuje es:

E = 450 N

Para la segunda parte de la pregunta utilizamos la ecuación (2):

Pa = P - E

Resolvemos:

Pa = 1.191,508 N - 450 N

Resultado, el peso aparente es:

Pa = 741,508 N

Si bien el peso aparente del cuerpo es menor que su peso real es evidente que el cuerpo se hunde porque E < Pa.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.