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Guía de ejercicios resueltos de estática de los fluidos. TP02

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 2 de empuje, flotación y peso aparente. Problema resuelto.

Problema n° 2 de principio de Arquímedes. Estática de los fluidos.

Problema n° 2) Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm³, si su peso específico es de 2,7 gf/cm³, ¿cuál es el empuje que recibe sumergido en agua y su peso aparente?

Desarrollo

Datos:

ρ = 2,7 gf/cm³

Vcuerpo = Vd = 45 dm³

δagua = 1000 kg/m³

Solución

Para empuje y flotación se emplea la fórmula del Principio de Arquímedes:

E = δ·g·Vd (1)

Pa = P - E (2)


Esquema de flotación: principio de Arquímedes

En éste caso no dan como dato el peso específico (ρ) en lugar de la densidad (δ), por lo tanto es sencillo hallar el peso del cuerpo:

ρ = P/V

P = ρ·V

Adecuamos las unidades:

ρ = 2,7 gf/cm³ = 26477,955 N/m³

Vd = 45 dm³ = 0,0045 m³

Calculamos:

P = (26477,955 N/m³)·0,0045 m³

P = 1191,508 N

Para responder la primer parte de la pregunta utilizamos la ecuación (1):

E = δagua·g·Vd

Adoptamos g = 10 m/s²

Calculamos:

E = (1000 kg/m³)·(10 m/s²)·(0,0045 m³)

E = 450 N

Para la segunda parte de la pregunta utilizamos la ecuación (2):

Pa = P - E

Resolvemos:

Pa = 1191,508 N - 450 N

Pa = 741,508 N

Si bien el peso aparente del cuerpo es menor que su peso real es evidente que el cuerpo se hunde.

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