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Contenido: Solución del ejercicio n° 2 de empuje, flotación y peso aparente. Problema resuelto.

Problema n° 2 de principio de Arquímedes. Estática de los fluidos

Problema n° 2

Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm³, si su peso específico es de 2,7 gf/cm³, ¿cuál es el empuje que recibe sumergido en agua y su peso aparente?

Desarrollo

Datos:

ρ = 2,7 gf/cm³

Vcuerpo = Vd = 45 dm³

δagua = 1.000 kg/m³

Fórmulas:

Principio de Arquímedes:

E = δ·g·Vd (Empuje) (1)

Pa = P - E (Peso aparente) (2)

Esquema:

Esquema de flotación: principio de Arquímedes
Esquema de flotación: principio de Arquímedes

Solución

En éste caso nos dan como dato el peso específico (ρ) en lugar de la densidad (δ), por lo tanto es sencillo hallar el peso del cuerpo:

ρ = P/V

P = ρ·V

Adecuamos las unidades:

ρ = 2,7 gf/cm³ = 26.477,955 N/m³

Vd = 45 dm³ = 0,0045 m³

Calculamos el peso:

P = (26.477,955 N/m³)·0,0045 m³

P = 1.191,508 N

Para responder la primer parte de la pregunta utilizamos la ecuación (1):

E = δagua·g·Vd

Adoptamos g = 10 m/s²

Calculamos el empuje:

E = (1.000 kg/m³)·(10 m/s²)·(0,0045 m³)

Resultado, el empuje es:

E = 450 N

Para la segunda parte de la pregunta utilizamos la ecuación (2):

Pa = P - E

Resolvemos:

Pa = 1.191,508 N - 450 N

Resultado, el peso aparente es:

Pa = 741,508 N

Si bien el peso aparente del cuerpo es menor que su peso real es evidente que el cuerpo se hunde porque E < Pa.

Ver apunte de "Principio de Arquímedes".

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