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Solución del ejercicio n° 9 de prensa hidráulica. Problema resuelto.

Problema n° 9 de principio de Pascal. Estática de los fluidos

Problema n° 9

El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?

Desarrollo

Datos:

r1 = 4 cm

F1 = 60 N

F2 = 300 N

Fórmulas:

p = F1/A1 = F2/A2

A = π·r² (Área del círculo)

Esquema:

Esquema de una prensa hidráulica
Esquema de una prensa hidráulica: principio de Pascal

Solución

Dónde la presión p es constante.

F1/A1 = F2/A2

Despejamos el área A2:

A2 = F2·A1/F1

Adecuamos las unidades:

r1 = 4 cm = 0,04 m

Calculamos el área del émbolo con la fórmula de superficie del círculo:

A1 = π·r1²

A1 = 3,14·(0,04 m)²

A1 = 0,00503 m²

Calculamos el área A2:

A2 = 300 N·0,00503 m²/60 N

A2 = 0,025 m²

Ahora debemos hallar el radio, por lo tanto, de la fórmula de área del círculo despejamos el radio:

A2 = π·r2²

r2² = A2

Calculamos:

r2² = 0,025 m²/3,14

Resultado, el radio del émbolo es:

r2 = 0,09 m

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