Problema n° 9 de principio de Pascal. Estática de los fluidos - TP02

Enunciado del ejercicio n° 9

El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?

Desarrollo

Datos:

r₁ = 4 cm

F₁ = 60 N

F₂ = 300 N

Fórmulas:

p =	F₁	=	F₂
	A₁		A₂

A = π·r² (Área del círculo)

Esquema:

Esquema de una prensa hidráulica
Principio de Pascal

Solución

Dónde la presión p es constante.

F₁	=	F₂
A₁	=	A₂

Despejamos el área A₂:

A₂ =	F₂·A₁
	F₁

Adecuamos las unidades:

r₁ = 4 cm = 0,04 m

Calculamos el área del émbolo con la fórmula de superficie del círculo:

A₁ = π·r₁²

A₁ = 3,14·(0,04 m)²

A₁ = 0,00503 m²

Calculamos el área A₂:

A₂ =	300 N·0,00503 m²
	60 N

A₂ = 0,025 m²

Ahora debemos hallar el radio, por lo tanto, de la fórmula de área del círculo despejamos el radio:

A₂ = π·r₂²

r₂² =	A₂
	π

Calculamos:

r₂² =	0,025 m²
	3,14

Resultado, el radio del émbolo es:

r₂ = 0,09 m

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina