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Guía de ejercicios de estática de los fluidos. TP06

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 1 de empuje y flotación. Problema resuelto.

Problema n° 1 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación.

Problema n° 1) Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m³ pesa 1.820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?

Desarrollo

Datos:

Vb = 7 m³

Pb = 1.820 N

Pi = 385 N

δ = 1.027 kg/m³

g = 10 m/s²

Fórmulas:

Fa = E - P

Solución

De la fórmula dada sabemos que el peso total de la boya es:

PT = Pb + Pi

PT = 1.820 N + 385 N

PT = 2.205 N

Para hallar el empuje primero debemos calcular el volumen desplazado, el enunciado pide que el volumen desplazado se ala mitad, entonces:

E = δ·g·Vd

Vd = Vb/2

Vd = 7 m³/2

Vd = 3,5 m³

Ahora la fórmula de peso aparente queda:

Fa = δ·g·Vd - PT

Reemplazamos y calculamos:

Fa = (1.027 kg/m³)·(10 m/s²)·(3,5 m³) - 2.205 N

Fa = 1.027 kg·(10 m/s²)·3,5 - 2.205 N (simplificamos las unidades de medida)

Fa = 35.945 kg·m/s² - 2.205 N (agrupamos las unidades de medida)

Sabemos que 1 N = 1 kg·m/s²

Fa = 35.945 N - 2.205 N

Resultado:

Fa = 33.740 N

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