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Guía de ejercicios de estática de los fluidos. TP06

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 7 de prensa hidráulica. Problema resuelto.

Problema n° 7 de principio de Pascal. Estática de los fluidos.

Problema n° 7) El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?

Desarrollo

Datos:

r1 = 5 cm

F1 = 950 N

F2 = 4·F1

Solución

Para la prensa hidráulica se emplea la fórmula:

p = F1/A1 = F2/A2


Esquema de una prensa hidráulica: principio de Pascal

Dónde la presión p es constante.

F1/A1 = F2/A2

Reemplazamos la fuerza F2:

F1/A1 = (4·F1)/A2

F1/A1 = 4·F1/A2

Cancelamos la fuerza F1:

1/A1 = 4·1/A2

Luego:

A2/A1 = 4

Desarrollamos la fórmula de la superficie del círculo:

A = π·r²

(π·r2²)/(π·r1²) = 4

π·r2²/π·r1² = 4

Cancelamos π:

r2²/r1² = 4

(r2/r1)² = 4

(r2/r1)² = 2²

r2/r1 = 2

r2 = 2·r1

Calculamos:

r2 = 2·5 cm

r2 = 10 cm

 

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