Problema n° 7 de principio de Pascal. Estática de los fluidos - TP06
Enunciado del ejercicio n° 7
El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?
Desarrollo
Datos:
r₁ = 5 cm
F₁ = 950 N
F₂ = 4·F₁
Fórmulas:
| p = | F₁ | = | F₂ |
| A₁ | A₂ |
A = π·r² (Área del círculo)
Esquema:
Principio de Pascal
Solución
Dónde la presión p es constante.
| F₁ | = | F₂ |
| A₁ | A₂ |
Reemplazamos la fuerza F₂:
| F₁ | = | 4·F₁ |
| A₁ | A₂ |
Cancelamos la fuerza F₁:
| 1 | = | 4 |
| A₁ | A₂ |
Luego:
| A₂ | = 4 |
| A₁ |
Desarrollamos la fórmula de la superficie del círculo:
| π·r₂² | = 4 |
| π·r₁² |
Cancelamos π:
| r₂² | = 4 |
| r₁² |
| ( | r₂ | )² = 4 |
| r₁ |
| ( | r₂ | )² = 2² |
| r₁ |
| r₂ | = 2 |
| r₁ |
r₂ = 2·r₁
Calculamos:
r₂ = 2·5 cm
Resultado, el radio del pistón mayor es:
r₂ = 10 cm
⚠ Ver apunte de "Prensa hidráulica".
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, principio de Pascal