Problema n° 7 de principio de Pascal. Estática de los fluidos - TP06
Enunciado del ejercicio n° 7
El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?
Desarrollo
Datos:
r1 = 5 cm
F1 = 950 N
F2 = 4·F1
Fórmulas:
| p = | F1 | = | F2 |
| A1 | A2 |
A = π·r² (Área del círculo)
Esquema:
Principio de Pascal
Solución
Dónde la presión p es constante.
| F1 | = | F2 |
| A1 | A2 |
Reemplazamos la fuerza F2:
| F1 | = | 4·F1 |
| A1 | A2 |
Cancelamos la fuerza F1:
| 1 | = | 4 |
| A1 | A2 |
Luego:
| A2 | = 4 |
| A1 |
Desarrollamos la fórmula de la superficie del círculo:
| π·r2² | = 4 |
| π·r1² |
Cancelamos π:
| r2² | = 4 |
| r1² |
| ( | r2 | )² = 4 |
| r1 |
| ( | r2 | )² = 2² |
| r1 |
| r2 | = 2 |
| r1 |
r2 = 2·r1
Calculamos:
r2 = 2·5 cm
Resultado, el radio del pistón mayor es:
r2 = 10 cm
⚠ Ver apunte de "Prensa hidráulica".
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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