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Guía de ejercicios de estática de los fluidos. TP06

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 9 de empuje y flotación. Problema resuelto.

Coronavirus COVID-19

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Problema n° 9 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación.

Problema n° 9) Un pontón rectangular cargado pesa 180.000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?

Desarrollo

Datos:

h = 60 cm = 0,6 m

P = 180.000 N

δ = 1 g/cm³ = 1.000 kg/m³

g = 10 m/s²

Fórmulas:

p = δ·h·g (presión en líquidos)

p = P/S (definición de presión)

Solución

Con la primera fórmula podemos calcular la presión que el pontón ejerce sobre el líquido, ésta presión será la misma que el peso del pontón ejerce por unidad de superficie.

Igualamos ambas fórmulas de presión:

δ·h·g = P/S

Despejamos la superficie "S" (área):

S = P/δ·h·g

Reemplazamos por los datos y calculamos:

S = 180.000 N/[(1.000 kg/m³)·(0,6 m)·(10 m/s²)]

S = 180.000 N/[(1.000 kg/m)·0,6·(10/s²)]

Sí:

1 N = 1 kg·m/s²

S = 180.000 (kg·m/s²)/[(1.000 kg/m)·0,6·(10/s²)]

S = 180.000 m/[(1.000/m)·0,6·10]

S = 180.000 m/(6.000/m)

S = 30 m²

 

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