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Contenido: Solución del ejercicio n° 9 de empuje y flotación. Problema resuelto.

Problema n° 9 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación

Problema n° 9

Un pontón rectangular cargado pesa 180.000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?

Desarrollo

Datos:

h = 60 cm = 0,6 m

P = 180.000 N

δ = 1 g/cm³ = 1.000 kg/m³

g = 10 m/s²

Fórmulas:

p = δ·h·g (presión en líquidos)

p = P/S (definición de presión)

Solución

Con la primera fórmula podemos calcular la presión que el pontón ejerce sobre el líquido, ésta presión será la misma que el peso del pontón ejerce por unidad de superficie.

Igualamos ambas fórmulas de presión:

δ·h·g = P/S

Despejamos la superficie S (área):

S = P/δ·h·g

Reemplazamos por los datos y calculamos:

S = 180.000 N/[(1.000 kg/m³)·(0,6 m)·(10 m/s²)]

S = 180.000 N/[(1.000 kg/m)·0,6·(10/s²)]

Sí:

1 N = 1 kg·m/s²

S = 180.000 (kg·m/s²)/[(1.000 kg/m)·0,6·(10/s²)]

S = 180.000 m/[(1.000/m)·0,6·10]

S = 180.000 m/(6.000/m)

Resultado, el área horizontal del pontón es:

S = 30 m²

Ver apunte de "Prensa hidráulica".

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