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Guía de ejercicios de estática de los fluidos. TP06

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 9 de empuje y flotación. Problema resuelto.

Problema n° 9 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación.

Problema n° 9) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?

Desarrollo

Datos:

h = 60 cm = 0,6 m

P = 180000 N

δ = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

g = 10 m/s²

Fórmulas:

p = δ.h.g (presión en líquidos)

p = P/S (definición de presión)

Solución

Con la primera fórmula podemos calcular la presión que el pontón ejerce sobre el líquido, ésta presión será la misma que el peso del pontón ejerce por unidad de superficie.

Igualamos ambas fórmulas de presión:

δ.h.g = P/S

Despejamos la superficie "S" (área):

S = P/δ.h.g

Reemplazamos por los datos y calculamos:

S = 180000 N/[(1000 kg/m³).(0,6 m).(10 m/s²)]

S = 180000 N/[(1000 kg/m).0,6.(10 /s²)]

Sí:

1 N = 1 kg.m/s²

S = 180000 (kg.m/s²)/[(1000 kg/m).0,6.(10 /s²)]

S = 180000 m/[(1000 /m).0,6.10]

S = 180000 m/(6000 /m)

S = 30 m²

 

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