Problema n° 1 de condición de equilibrio. Estática - TP05

Enunciado del ejercicio n° 1

Un bloque es arrastrado hacia la derecha a velocidad constante por una fuerza de 10 N que actúa formando un ángulo de 30° sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y le superficie es de 0,50. ¿Cuál es el peso del bloque?

Desarrollo

Datos:

F = 10 N

α = 30°

μ = 0,50

Fórmulas:

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑MF = 0

Fuerza de rozamiento (Rozamiento):

FR = μ·N

Esquema:

Esquema del cuerpo y las fuerzas
Esquema del cuerpo y las fuerzas

Solución

Primero realizamos los diagramas del cuerpo libre. Para esto elegimos la dirección y el sentido de los ejes convenientemente.

Diagrama de fuerzas

N = reacción normal al vínculo.

El sistema está en equilibrio, avanza con velocidad constante.

En el eje X las fuerzas son:

Fx - Fr = 0

En el eje Y las fuerzas son:

N + Fy - P = 0

Siendo:

Fx = F·cos α

Fy = F·sen α

En el eje X reemplazamos Fx y Fr:

Fx - Fr = 0

F·cos α - μ·N = 0

Despejamos "N":

F·cos α = μ·N

N =F·cos α
μ

En el eje Y reemplazamos N y Fy:

N + Fy - P = 0

F·cos α+ F·sen α - P = 0
μ

Despejamos el peso "P":

P =F·cos α+ F·sen α
μ

Reemplazamos y calculamos:

P =10 N·cos 30°+ 10 N·sen 30°
0,5

P = 20 N·0,866 + 10 N·0,5

P = 17,32 N + 5 N

Resultado, el peso del bloque es:

P = 22,32 N

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular el peso de un cuerpo. Problemas de estática resueltos y fáciles.

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