Ejemplo, cómo calcular la presión de un gas con el cambio de volumen

Problema n° 5 de gases ideales

Enunciado del ejercicio n° 5

En un tubo vertical lleno de aire y de 4 cm de diámetro se coloca un émbolo que ajusta perfectamente (sin rozamiento). Si el peso del émbolo es de 2,5 kgf y la presión exterior es de 735 mm de Hg ¿cuál es la presión del aire encerrado cuando el sistema aire-émbolo se encuentra en equilibrio?

Desarrollo

Datos:

d = 4 cm = 0,04 m

P_e = 25 N

p_a = 735 mm Hg = 735 mm Hg·101.325 Pa/760 mm Hg = 97.991,9408 Pa.

Fórmulas:

p = F/A ⇒ p = P/A

A = π·(d/2)²

Esquema:

Esquema del pistón

Solución

La presión ejercida por el embolo es:

p_em = P_e/A

p_em = P_e/π·(d/2)²

p_em = 25 N/3,14·(0,04 m/2)²

p_em = 19.894,3679 Pa.

La presión del aire será la presión ejercida por el embolo más la atmosférica:

p_aire = p_em + p_a

p_aire = 19.894,3679 Pa + 97.991,9408 Pa.

Resultado, la presión del aire dentro del sistema es:

p_aire = 117.886,447 Pa.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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