Ejemplo, cómo calcular la presión de un gas con el cambio de temperatura

Problema n° 3 de gases ideales

Enunciado del ejercicio n° 3

Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.

Desarrollo

Datos:

P₁ = 1 atmósfera.

P₁ = 101.325 Pa

F = 100 N

S = 8 cm²

S = 0,0008 m²

t₁ = 0 °C

T₁ = 0 °C + 273,15 °C

T₁ = 273,15 K

Fórmulas:

P₁·V₁/T₁ = P₂·V₂/T₂

Solución

Primero calculamos la presión a la que abrirá la válvula:

P_v = F/S

P_v = 100 N/0,0008 m²

P_v = 125.000 Pa

Se supone volumen constante.

Si V = constante:

P₁/T₁ = P₂/T₂

T₂ = P₂·T₁/P₁

P₂ = 125.000·273,15 K/101.325

T₂ = 336,97 K

t₂ = 336,97 K - 273,15 K

Resultado, la temperatura que deberá alcanzar el recipiente es:

t₂ = 63,82 °C

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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