Ejemplo, cómo calcular la presión de un gas con el cambio de temperatura

Problema n° 3 de gases ideales

Enunciado del ejercicio n° 3

Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.

Desarrollo

Datos:

p₁ = 1 atmósfera = 101.325 Pa

F = 100 N

S = 8 cm²

S = 0,0008 m²

t₁ = 0 °C

T₁ = 0 °C + 273,15 °C

T₁ = 273,15 K

Fórmulas:

p₁·V₁	=	p₂·V₂
T₁	=	T₂

Solución

Primero calculamos la presión a la que abrirá la válvula:

p_v =	F
	S

p_v =	100 N
	0,0008 m²

p_v = 125.000 Pa

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales. Se supone volumen constante.

Si V = constante:

p₁	=	p₂
T₁	=	T₂

T₂ =	p₂·T₁
	p₁

T₂ =	125.000 Pa·273,15 K
	101.325 Pa

p₂ = 125.000·273,15 K/101.325

T₂ = 336,97 K

t₂ = 336,97 K - 273,15 K

Resultado, la temperatura que deberá alcanzar el recipiente es:

t₂ = 63,82 °C

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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